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Pesquisa de lugares geométricos com o auxílio da Geometria Dinâmica
José Paulo Q. Carneiro
CE da RPM

O uso adequado do computador em sala de aula tende a estimular a participação ativa do aluno no processo de aprendizagem, mas especialmente os programas de Geometria Dinâmica (GD) trouxeram, para o ensino de
Matemática, vantagens preciosas − e também novos desafios (ver [1]).
Nos programas de GD, a Geometria é apresentada de forma essencialmente diferente da do lápis e do papel ou do quadro-negro, aportando uma grande variedade de novos recursos para o ensinoaprendizagem, tais como: permitir a consideração e a análise simultânea de um número muito grande de casos, ressaltar a distinção entre desenho e construção geométrica, facilitar a formulação de conjecturas e ajudar o professor na elaboração de dinâmicas ilustrativas.
Neste artigo, vamos explorar um exemplo de formulação e verificação de conjecturas, usando o tema de Lugar Geométrico (ver [5]). O programa utilizado é o Cabri (Cabri Géomètre II, ver [3]), mas certamente as idéias fundamentais envolvidas seriam as mesmas se usássemos qualquer um dos bons programas de GD, como Sketchpad, Cinderella, Tabulae, CaR, etc.
Criemos uma circunferência K de centro O, sobre ela marquemos três pontos A, B e C e construamos o triângulo ABC.
Em seguida, vamos construir o baricentro G do triângulo ABC. Para isso, basta, por exemplo, construir o ponto médio M do lado BC e o ponto médio N do lado AC e, em seguida, os segmentos AM e BN, medianas do triângulo ABC. A interseção de AM e BN é o baricentro G.

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SOCIEDADE BRASILEIRA DE MATEMÁTICA

Todas essas construções são imediatas no
Cabri, que contém as ferramentas Triângulo,
Ponto Médio, Segmento e Ponto de
Interseção.
Neste momento, é interessante ocultar as construções intermediárias (cuidado! oculte, não destrua!), retendo apenas a circunferência, o triângulo e seu baricentro.
Vamos agora colocar a nossa questão: mantendo fixos os