Gestao

Teoria da Utilidade

Érico Della Valle Prezzi DRE: 103102276 DCC – UFRJ [e-mail]

Resumo
Introdução  Definição do Ponto de Inflexão  Divisão da Utilidade  Utilidade Ordinal  Utilidade Cardinal  Falácias sobre Teoria da Utilidade


Introdução


Até então, utilidades dadas. Necessidade de atribuir valores que demonstrem a preferência dos jogadores pelos resultados.



Ponto de Sela (saddle point)


Definição:

A B C

A 6 5 2

B 1 4 3

Divisão da utilidade:
O jogo possui um ponto de sela – utilidade ordinal.  O jogo não possui ponto de sela – utilidade cardinal.


Utilidade Ordinal


É possível ordenar a preferência dos jogadores pelos resultados?

Utilidade Ordinal


É possível ordenar a preferência dos jogadores pelos resultados?
Não. Suponha os resultados x, y, z Preferências: xay yaz zax

Utilidade Ordinal
Ordem dos números importa.  Valor relativo não interessa.  Pontos de sela.  Dominância


Utilidade Cardinal


Solução envolve estratégias mistas A taxa das diferenças dos resultados é significativa.
Estratégia mista ótima: A B A a c B b d => Taxa: d-c (d - c) + (a - b)



A,

a-b (d - c) + (a b)

B

(d - c) / (a - b)

Utilidade Cardinal


Como assinalar valores para os resultados, dado que estes encontram-se ordenados por prioridade? Utilizando a idéia de loterias. Considere o eixo de valores:
0 100





Considere a ordenação A B C D ( crescente em prioridade)

Utilidade Cardinal


Assinale os valores mais baixo ao extremo esquerdo e o mais alto ao direito
0 100 A D



Existe preferência por C ou por uma loteria que dê A com probabilidade ½ e D com probabilidade ½. R: C => C > 50
0 A C está entre 50 e 100 100 D

Utilidade Cardinal


Repetir o procedimento até econtrar os probabilidades nas quais a loteria indifere do resultado.

Utilidade Cardinal


Problema: Como determinar os valores iniciais dos eixos no