George Cantor

TRABALHO DE MATEMÁTICA

GEORGE CANTOR
EMEIF DEMÓCRITO ROCHA
RODRIGO ALVES DE LIMA, 32, 9° ANO, MANHÃ
SUMÁRIO
Introdução ........................................................ 5
Teoria dos conjuntos ..................................... 7
Poeira de Cantor ............................................ 11
Arguam. da diagonalização de Cantor ........ 13

INTRODUÇÃO
George Ferdinand Ludwig Philipp Cantor nasceu em 3 de Março de 1845 em São Petersburgo na Rússia. Tendo ficado conhecido por ter criado a moderna teoria dos conjuntos. Foi a partir desta teoria que chegou ao conceito de número transfinito, incluindo as classes numéricas dos cardinais e ordinais, estabelecendo a diferença entre estes dois conceitos que colocam novos problemas quando se referem a conjuntos infinitos. Cantor também ficou conhecido pelo seu trabalho sobre as representações originais de funções por meio de séries trigonométricas. O seu interesse pelos conjuntos e pelos números transfinitos começou em 1870 e pouco depois demonstrou que o conjunto dos números racionais é contável. Prosseguindo, ano após ano, na investigação dos conjuntos infinitos e nos problemas de continuidade, Cantor foi obtendo resultados cada vez mais surpreendentes, nem sempre bem recebidos pela totalidade dos matemáticos. Por exemplo, todos ficaram intrigados quando Cantor demonstrou que os números transcendentais, isto é, aqueles que não são soluções de equações algébricas, não formam apenas um conjunto infinito, mas, são até mais numerosos que os naturais.

“A essência da matemática é a sua liberdade” – George Cantor (1845 – 1918)

TEORIA DOS CONJUNTOS
A Teoria dos conjuntos é a teoria matemática dedicada ao estudo da associação entre objetos com uma mesma propriedade, elaborada por volta do ano de 1872. Sua origem pode ser encontrada nos trabalhos de Cantor, os quais buscavam a mais primitiva e sintética definição de conjunto. Tal teoria ficou conhecida também como "teoria ingênua"