Geometria

GEOMETRIA EUCLIDIANA

Introdução Na matemática, Geometria Euclidiana é a geometria sobre planos ou objetos em três dimensões baseados nos postulados de Euclides de Alexandria. O texto de Os Elementos foi a primeira discussão sistemática sobre a geometria e o primeiro texto a falar sobre teoria dos números. Foi também um dos livros mais influentes na história, tanto pelo seu método quanto pelo seu conteúdo matemático.

Euclides e ‘‘ Os Elementos’’
Essa organização é que divide as proposições em postulados (proposições fundamentais, que não precisam de demonstração) e teoremas. Estes podem ser demonstráveis ou indemonstráveis. De qualquer modo, são inicialmente chamados de cadeias dedutivas (onde os fatos se encadeiam) e estão presentes na maior obra de referência da matemática: "Os Elementos", do Grego Euclides.

Esse grande trabalho foi composto em aproximadamente 300 a.C., mas sofreu alterações, com erros e variações inevitáveis, por ter sido copiado e recopiado repetidas vezes ao longo dos séculos.
Uma boa edição do conteúdo original da obra chegou até os nossos dias através de meia dúzia de cópias manuscritas gregas, datando principalmente dos séculos 10 e 12 d.C. Cópias de "Os Elementos" nos chegaram também por meio de traduções árabes, mais tarde vertidas para o latim, durante o século 12. O livro foi impresso pela primeira vez em Veneza, no final do século 15 (apenas 50 anos depois da invenção de Gutenberg). Desde então calcula-se que pelo menos 1.000 edições foram publicadas, em muitos idiomas.

Certamente nenhuma obra matemática teve influência comparável a essa. "Os Elementos" estão divididos em 13 livros ou capítulos que falam sobre geometria, aritmética e álgebra geométrica. Euclides reuniu, nesse trabalho, toda a geometria desenvolvida até então no mundo antigo, tanto pelos discursos filosóficos gregos, quanto pelo empirismo egípcio, e organizou esse conhecimento em estruturas axiomáticas: uma série de proposições de maior ou menor