geometria

1.Segmentos proporcionais Quatro segmentos, , , , , nessa ordem, so proporcionais quando suas medidas, tomadas numa mesma unidade, formarem uma proporo. Indicao (L-se est para , assim como est para ). Exemplo Verificar se 5cm, 15cm, 12cm, e 36cm formam, nessa ordem, uma proporo. Temos que se multiplicarmos cruzado (536 e 1512) encontraremos o mesmo nmero (180), logo conclumos que ele so proporcionais. 2. Retas Paralelas Propriedades 1) Os ngulos correspondentes e os ngulos alternos so congruentes. 2) Os ngulos colaterais so suplementares. ngulos correspondentes a e / b f / c g / d h. ngulos alternos internos c e / d f ngulos alternos externos b h / a g. ngulos colaterais internos c f d e 180 ngulos colaterais externos b g a h 180 3.Teorema de Tales Um feixe de retas paralelas determina sobre duas retas transversais segmentos proporcionais. r // s // t (r,s,t so retas paralelas) e a e b so retas transversais. Exemplo Calcule x sabendo que r// s // t. Temos que 2x 12 x 6 Exerccios de Fixao 1.De acordo com as figuras abaixo, calcule o valor de x, sabendo que r // s // t. a) b) 2 .Na figura MN // BC. Calcule o valor de AB. 3 .Na figura, as retas a e b so paralelas. Calcule o valor de x. a) b) As retas a e b so paralelas. Calcule a medida do ngulo ACB. Obtenha as medidas dos ngulos assinalados INCLUDEPICTURE http//www.somatematica.com.br/soexercicios/figuras/exercicio_angulos_5.gif MERGEFORMATINET b) INCLUDEPICTURE http//www.somatematica.com.br/soexercicios/figuras/exercicio_angulos_6.gif MERGEFORMATINET 6. As retas a e b so paralelas. Quanto mede o ngulo INCLUDEPICTURE http//www.somatematica.com.br/soexercicios/figuras/exercicio_angulos_10.GIF MERGEFORMATINET 7.Retas f e g so paralelas (f // g). Determine a