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AULA DEZESSETE: GEOMETRIA BÁSICA
Olá, amigos!
Novamente pedimos desculpas por não ter sido possível apresentarmos esta aula 17 na semana passada.
Daremos hoje início a um novo assunto: GEOMETRIA!
Como de praxe, apresentaremos muitas questões de concursos passados que servirão no nosso aprendizado, e também para sabermos qual é a profundidade exigida deste assunto dentro das provas de Raciocínio Lógico.
Apresentaremos a seguir, a solução do dever de casa da aula passada, sobre o assunto de Trigonometria. Vamos a elas!

DEVER DE CASA
01.(AFC-STN-2000 ESAF) A expressão dada por y = 3senx + 4 é definida para todo número x real. Assim, o intervalo de variação de y é
a) -1 ≤ y ≤ 7
b) -7 < y < 1
c) -7 < y ≤ -1
d) 1 ≤ y < 7
e) 1 ≤ y ≤ 7
Sol.:

A expressão fornecida no enunciado envolve a função seno. Assim, encontraremos o intervalo de variação de y, a partir do intervalo de variação da função seno.
Da função seno, sabemos que o seu intervalo de variação é: [-1, 1], ou seja, o valor máximo é 1, e o valor mínimo é -1. E podemos escrever que: sen x ≥ -1 e sen x ≤ 1
A partir da expressão sen x ≥ -1, obteremos uma expressão de variação de y.
Temos que sen x ≥ -1 , se multiplicarmos por 3 ambos os lados, obteremos:
3.sen x ≥ 3.(-1)
Daí:
3sen x ≥ -3
Se somarmos 4 a ambos os lados da expressão acima, teremos:
3sen x + 4 ≥ -3 + 4
Daí:
3sen x + 4 ≥ 1
E como y=3sen x +4, então encontramos que y ≥ 1.
y.

Agora, a partir da expressão sen x ≤ 1, obteremos uma outra expressão de variação de
Temos que sen x ≤ 1, se multiplicarmos por 4 ambos os lados, obteremos:
3.sen x ≤ 3.1
Daí:
3sen x ≤ 3
Se somarmos 4 a ambos os lados da expressão acima, teremos:
3sen x + 4 ≤ 3 + 4
Daí:
3sen x + 4 ≤ 7 www.pontodosconcursos.com.br - Prof. Sérgio Carvalho & Prof. Weber Campos

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E como y=3sen x +4, então encontramos que y ≤ 7.
Dos resultados obtidos: y ≥ 1 e y ≤ 7,