geometria

13 Determine a equação da esfera que tem por diâmetro o segmento de

extremos A(0,0,4) e B(1,2,3)

14 Calcule a área do triangulo cujos vértices são:

a) A(0,0,0); B(2,3,0) e C(0,0,5)

b) A(2,-1,1); B(2,1,-1) e C(0,3,-5)

Obs.: Área do paralelogramo é dado por: ‖ x ‖

15 Calcule área do paralelogramo definido pelos vetores = 2,3,1 =

1,5, −3

16 Calcule o volume do paralelepípedo definido pelos vetores = 2, −1,1 ; =

1,3,2 = −1,4, −3

17 Determine a equação cartesiana do plano que contem o ponto (1,1,1) e é

perpendicular ao vetor (2,-1,8)

18 Escreva a equação cartesiana do plano definido pelos pontos

a) A(2,-1,3); B(0,2,1) e C(1,3,2)

b) A(0,0,0); B(2,1,0) e C(1,0,0)

c) A(0,0,2); B(1,2,2) e C(1,0,2)11 Encontre a distância entre ponto e reta:

a) y = 4x - 3; ponto(2,-3)

b) y= 2x + 5 ; ponto (4,-2)

c) y - 2x + 1 = 0 ; ponto(2,4)

12 Encontre a inclinação das seguintes retas:

a) 2y+ 4x+ 3 = 0

b) 4x- 3y+2 = 0

13 Calcule o ângulo entre as duas retas:

a) y = 4x + 3 e y = 3x

b) y = -2x + 1 e y = x + 3

14 Encontre os pontos de interseção das seguintes retas:

a) 2x - 3y + 1 = 0 e y = 3x + 5

b) 3x - 2y - 3 = 0 e 4x - 2y + 1 = 0

15 Determine a equação da esfera que tem por diâmetro o segmento de

extremos A(0,0,4) e B(1,2,3)

16 Sejam os vetores , e , com | |=4 e | |=15, determinam o triângulo

abaixo. Determine o produto escalar entre os vetores e

17 Sejam = 2, 1, −1 e = 5, −2,1 . Determine .

18 Os vértices de um triângulo são os pontos A(-1,2,4), B(3,-3,4) e C(-1,6,1).

Determine a altura relativa ao vértice B.

19 Calcule a área do triangulo cujos vértices são:

a) A(0,0,0); B(2,3,0) e C(0,0,5)

b) A(2,-1,1); B(2,1,-1) e C(0,3,-5)

Obs.: Área do paralelogramo é dado por: ‖ x ‖

20 Calcule área do paralelogramo definido pelos vetores = 2,3,1 =

1,5,