Geometria e medidas

geometria e medidas

Guia do professor

Experimento
Cilindro = cone + esfera⁄2?
Objetivos da unidade
1. Fazer a comparação de volumes de três sólidos: cone, esfera e cilindro;
2. Obter as relações que fornecem o volume do cone e da esfera a partir do volume do cilindro.

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Secretaria de
Educação a Distância

Ministério da
Ciência e Tecnologia

Ministério da Educação

Cilindro = cone + es fera ?
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Guia do professor
Sinopse
Reunidos em grupos, os alunos construirão, usando massa de modelar, um cone e um cilindro de alturas iguais ao raio de sua base e uma semiesfera de mesmo raio. Depois, mergulharão os sólidos individualmente num recipiente com água e anotarão a altura que ela atingiu. Fazendo isso, pode-se perceber que a altura que a água sobe para o cone, semiesfera e cilindro são proporcionais a 1, 2 e 3, respectivamente. Dessa forma serão obtidas as relações de volume do cone e esfera a partir do volume do cilindro. Conteúdo
Geometria Espacial, Volumes.
Objetivos
1. Fazer a comparação de volumes de três sólidos: cone, esfera e cilindro;
2. Obter as relações que fornecem o volume do cone e da esfera a partir do volume do cilindro.
Duração
Uma aula dupla.

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O tema Geometria e Medidas envolve não somente conteúdos de geometria, como também estabelece uma forte conexão com números. Em particular, este experimento vem nos mostrar uma relação numérica entre os volumes de alguns sólidos de revolução: a esfera, o cone e o cilindro.
Sabemos que chegar a uma expressão algébrica que representa o volume de uma esfera não é simples, especialmente no Ensino Médio. Contudo, podemos usar outros volumes conhecidos para obtê-la, por exemplo, o volume do cone é a terça parte do volume de um cilindro de mesma base e mesma altura. Mas de que maneira o aluno pode obter essa relação?
É muito comum o aluno ser apresentado a diversas fórmulas