Geometria Plano para EPCAr e Colégio Naval

Matemática 3

GEOMETRIA PLANA www.cursoselecao.com.br Geometria Plana
A Geometria Plana estuda as figuras pertencentes ou contidas num plano. As figuras tridimensionais não são objeto de estudo da geometria plana, como cubos, cilindros, pirâmides, cones, esferas etc, estas serão estudadas na
Geometria Espacial.

2 - Postulados
2.1) O ponto é indivisível.
2.2) Numa reta, e fora dela, há infinitos pontos.

Faremos uma construção lógica da Geometria Plana apresentando os conceitos primitivos , os axiomas ou postulados e os teoremas.

2.3) Num plano, e fora dele, há infinitos pontos.
2.4) Uma reta que possui dois pontos distintos num plano, está contida nesse plano.

Vejamos o significado de alguns termos:

a) Axioma ou Postulado: Proposição matemática aceita sem demonstração. Ela é aceita com base na lógica e no bom senso.

3 - Posição relativa entre duas retas coplanares (contidas no mesmo plano)

b) Teorema: Proposição matemática demonstrável. A demonstração de um teorema baseia-se em axiomas e/ou em outros teoremas.

3.1) Retas paralelas: Duas retas coplanares são paralelas se elas não possuem ponto em comum.

c) Corolário: Proposição conseqüência imediata de um teorema. r

notação: r//s

s

r ∩ s = [∅]

3.2) Retas concorrentes: duas retas são concorrentes se elas possuem um único ponto em comum.

1 - Noções ou Conceitos Primitivos da
Geometria

P

Conceito primitivo é um conceito sem definição. São idéias baseadas no senso comum.

r r P

s
3.3) Retas coincidentes: duas retas são coincidentes se possuem todos os seus pontos em comum. Usualmente, consideramos as retas coincidentes uma só reta.

Conceitos primitivos:
1.1) Ponto

r

Notação e representação gráfica: letra maiúscula do alfabeto latino.

A

ou

s

Notação: “ ≡ ” : coincidência.

A

1.2) Reta

4 - Determinação da reta

Notação e representação gráfica: letra minúscula do alfabeto latino.