Geometria plana

Trabalho

De

Matemática

Os estudos iniciais sobre Geometria Plana estão relacionados à Grécia Antiga, também pode ser denominada Geometria Euclidiana em homenagem a Euclides de Alexandria (360 a.C. - 295 a.C.), grande matemático educado na cidade de Atenas e frequentador da escola fundamentada nos princípios de Platão.

Os princípios que levaram à elaboração da Geometria Euclidiana eram baseados nos estudos do ponto, da reta e do plano. O ponto era considerado um elemento que não tinha definição plausível, a reta era definida como uma sequência infinita de pontos e o plano definido através da disposição de retas.

As definições teóricas da Geometria de Euclides estão baseadas em axiomas, postulados, definições e teoremas que estruturam a construção de variadas formas planas. Os polígonos são representações planas que possuem definições, propriedades e elementos.
Podemos relacionar à Geometria plana os seguintes conteúdos programáticos:

Ponto, reta e plano
Posições relativas entre retas
Ângulos
Triângulos
Quadriláteros
Polígonos
Perímetro
Áreas de regiões planas

Posições relativas de duas retas e determinação de um plano reta é um elemento geométrico de comprimento infinito, com uma dimensão somente. O plano é um elemento geométrico infinito com duas dimensões.
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Posições relativas de duas retas no espaço

Duas retas no espaço podem possuir 3 posições relativas:
Retas concorrentes: duas retas são concorrentes se, e somente se, possuírem um ponto em comum:

Retas paralelas: duas retas são paralelas se, e somente se, forem coplanares e não possuírem ponto em comum:

Obs.: um caso particular de paralelismo ocorre se as retas forem coincidentes (r ≡ s).

Retas reversas: duas retas são reversas se, e somente se, não forem coplanares e não possuírem ponto em comum:

Obs.: se houver um plano que contenha a reta r e que forme um ângulo de 90o com a