Geometria Euclidiana Plana
35566 palavras
143 páginas
Geometria Euclidiana PlanaPor
Almir Rogério Silva Santos e Humberto Henrique de Barros Viglioni
UFS - 2011.1
Sumário
Capítulo 1: Geometria Euclidiana
13
1.1
Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
1.2
Um Pouco de História . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
1.2.1
O Quinto Postulado de Euclides . . . . . . .
17
Geometria de Incidência . . . . . . . . . . . . . . .
19
1.3.1
Axiomas de Incidência . . . . . . . . . . . .
20
1.3.2
Modelos para a geometria de incidência . . .
22
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
RESUMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
PRÓXIMA AULA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
ATIVIDADES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
LEITURA COMPLEMENTAR . . . . . . . . . . .
31
1.3
1.4
Axiomas de ordem
Capítulo 2: Axiomas de Medição
33
2.1
Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
2.2
Axiomas de Medição de Segmentos . . . . . . . . .
34
2.3
Axiomas de Medição de Ângulos . . . . . . . . . . .
38
RESUMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
PRÓXIMA AULA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
ATIVIDADES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
LEITURA COMPLEMENTAR . . . . . . . . . . .
46
Capítulo 3: Congruência
47
3.1
Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48
3.2
Congruência de Segmentos
. . . . . . . . . . . . .
48
3.3
Congruência de Triângulos . . . . . . . . . . . . . .
49
RESUMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
57
PRÓXIMA AULA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
57
ATIVIDADES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
57
LEITURA COMPLEMENTAR . . . . . . . . . . .
58
Capítulo 4: Geometria sem o Postulado das Paralelas
59
4.1
Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
60
4.2
Teorema do Ângulo Interior Alternado . . . . . . . .
60
4.3
Teorema do Ângulo Exterior
. . . . . . . . . . . . .
64
4.4
Congruência de