Geometria espacial

Prisma de Revolução

É o sólido formado por uma superfície prismática fechada e por dois planos paralelos que interceptam todas as geratrizes.
Os polígonos congruentes determinados sobre esses planos pela superfície são as bases do prisma; os outros, suas faces laterais.
Altura de um prisma é a distancia H entre suas bases.

Um prisma é dito triangular, quadrangular, pentago-nal, etc ... conforme suas bases sejam triângulos, quadriláteros, pentágonos, etc ...
Um prisma é reto ou obliquo conforme suas arestas laterais sejam perpendiculares ou oblíquas às bases.
Seção reta é a seção obtida no prisma por um plano perpendicular as arestas laterais.
Prisma regular é o prisma reto cujas bases são polí-gonos regulares. Áreas do Prisma

Área lateral (SL) é a soma das áreas das faces late-rais.
Área total (ST) é a soma da área lateral com as áreas das bases.

Volume do Prisma
É por definição o produto da área de sua base pela altura, ou seja:

piramide
Chamamos de pirâmide ao poliedro que possui todos os vértices em um plano, chamado plano de base, exceto um, denominado vértice da pirâmide.

Pirâmide Regular
Quando a base é um polígono regular e a projeção ortogonal do vértice sobre o plano da base é o centro desta. Em uma pirâmide regular as arestas laterais são iguais e consequentemente as faces laterais são triângulos isósceles iguais.

Elementos da Pirâmide

AB - aresta da base
VA - aresta lateral
VO - altura
VM - apótema
OM - apótema da base
O A - raio da circunferência circunscrita (R)

As relações entre os elementos de uma pirâmide regular através dos triângulos retângulos conforme indicados na figura, são:

Superfície e Volume

Área Lateral: SL = soma das áreas de todas as faces laterais.

Área Total:
Volume:

Cilindro de Revolução

È o sólido obtido pela rotação completa de um retângulo em torno de um eixo que contém um