Geometria Espacial

LISTA DE ESFERAS - GABARITO 01) Qual o volume de uma esfera de 30 cm de raio Soluo. O volume da esfera dado pela frmula EMBED Equation.3 . Logo o volume ser EMBED Equation.3 02) Uma esfera est inscrita num cubo cuja aresta mede 20 cm. Calcule a rea da superfcie esfrica. Soluo. Repare que o raio da esfera inscrita a metade da aresta do cubo. Logo r 10cm. A rea da esfera calculada com a frmula EMBED Equation.3 . Ento a rea dessa esfera EMBED Equation.3 03) Tomando o raio da Terra 6400 km, calcule a rea do Globo terrestre, em km2. Soluo. Considerando a Terra como uma esfera, sua rea pode ser calculada com a mesma frmula Logo, EMBED Equation.3 04) Duas esferas de chumbo, uma de 3 cm e outra de 6 cm de raio, fundem-se e formam outra esfera. Calcule o raio dessa nova esfera. Soluo. V3 V1 V2, onde V1 EMBED Equation.3 V2 EMBED Equation.3 V3 EMBED Equation.3 05) Calcule o volume de uma esfera de 100( cm2 de rea. Soluo. Igualando a frmula da rea ao valor indicado, temos EMBED Equation.3 Calculando o volume vem EMBED Equation.3 06) Determine a rea de uma esfera, sendo 2304( cm3 o seu volume. Soluo. Igualando a frmula do volume ao valor indicado, temos EMBED Equation.3 Calculando a rea vem EMBED Equation.3 07) Uma esfera tem 25( cm2 de superfcie. Em quanto devemos aumentar o raio para que a rea passe a ser 64( cm2 Soluo. Calculando o raio da esfera conhecida, temos EMBED Equation.3 Aumentando o esse raio de x, vem EMBED Equation.3 08) Qual a rea total e o volume do recipiente Soluo. Considerando o recipiente aberto, no calculamos a rea da tampa. Basta calcularmos a metade da rea e do volume da esfera. i) EMBED Equation.3 ii) EMBED Equation.3 09) Determine o volume de uma esfera cuja superfcie tem uma rea de 324(cm2. Soluo. Igualando a frmula da rea ao valor indicado, temos EMBED Equation.3 Calculando o volume vem EMBED Equation.3 10) Calcule o volume de uma esfera cuja superfcie tem uma rea