geometria analitica

Geometria analítica
Considere a questão a seguir:

C

Qual a derivada da função f(x)=x2.cosx ?
C
f '(x)=2xcosx-x2senx

Qual a derivada da função f(x)=x.lnx?
E
f '(x)=lnx+1

Considere a questão a seguir:

A

Qual a derivada da função y=t3et?
E
y' =t2et(3+t)

Qual a derivada da função y=ln(x2+3)?
B

Qual a derivada da função y=x2e3x?
C
y' =xe3x(2+3x)
O raio r de uma esfera está variando, com o tempo, a uma taxa constante de 4 m/s.
Com que taxa estará variando o volume da esfera no instante em que o raio é igual a 1 metro?

B

Considere as afirmações a seguir e responda a alternativa correta:

D
Todas são verdadeiras.

Um fazendeiro tem 20 metros de arame para cercar um terreno retangular.
Quais são as dimensões para que a área do terreno seja a maior possível? Qual é essa área máxima?
A
Dimensões: 5m x 5m. Área máxima: 25m².

B
(4,-4)

Qual é a derivada da função y=e2x.senx?
B
y'=2e2x.senx+e2xcosx

E

B

Qual é a derivada da função y=e2x.cos3x?
D
y'=2e2xcos3x-3e2xsen3x

Considere a questão a seguir:

D x3-2x2+C Uma primitiva da função y=3x2 é: D x3+2 A
5x2-x+C

B x2+4ln|x|+C B

Suponha que a equação da velocidade v (em cm/s) de um ponto material em função do tempo t
(em s) seja v(t)=3t2-6t. Sabendo que, no instante 3s, o ponto material encontra-se na posição 9 cm. A equação do espaço s (em cm) em função do tempo é:
B
s(t)=t3-3t2+9

Uma partícula desloca-se sobre o eixo x com velocidade v(t)=4t-4 (m/s), t0.
Sabe-se que no instante t=0 a partícula encontra-se na posição s=4 metros. Qual é a posição da partícula no instante t?
B
s(t)=2t2-4t+4 metros.

Considere a questão a seguir:

D

1
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3
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8
9
10
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Considereaquestãoa seguir:

D

Considere a questão a seguir:

B

Considere a questão a seguir:

C tsent+cost+C Considere a questão a seguir:

B
xlnx-x+C