Geometria analitica formulas

Fórmulas de Geometria Analítica
 Distância entre dois pontos A e B, onde A = (xA, yA) e B = (xB, yB). o  d(A, B) =

 x A  x B    yA  yB 
2

2

.

Ponto médio M(xM, yM) do segmento AB . o xM =

xA  xB y  yB e yM = A 2 2 xA  xB  xC y  y B  yC e yG = A 3 3



Baricentro G(xG, yG) do triângulo ABC. o xG =



Condição de alinhamento de três pontos A, B e C.

xA o yA yB yC yA  0 ou y A  y B yC  y B  xA  xB xC  xB

xB xC xA

  

Equação geral da reta: a.x + b.y + c = 0. Equação reduzida da reta: y = m.x + q, onde m = coef. angular e q = coef. linear. Coeficiente angular (m) o m = tg  ou m =

yA  yB , onde  é o ângulo de inclinação da reta. xA  xB



Determinação de equação da reta dados dois pontos A e B.

x o y yA yB y  0 ou y  yA yB  yA  x  xA xB  xA

xA xB x



Posições relativas entre duas retas r e s distintas. o Paralelas: mr = ms ou mr e ms não existem. o Concorrentes: mr ≠ ms ou mr existe e ms não existe.  Perpendiculares: mr.ms = 1 ou mr = 0 e ms não existe. Área de um polígono de n lados.



x1 x2 o A123...n =

y1 y2 y3 yn y1

x 1 .mod 3 2 xn x1



Equações segmentária e paramétrica da reta. o

x y  1 p q

e

x = f(t) e y = g(t).