Geometria anal tica e lgebra linear

Geometria analítica e álgebra linear 

Assunto: Parábola

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Apresentação: Ricardo Duarte

Parábola
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INTRODUÇÃO

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DEFINIÇÃO

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ELEMENTOS PRINCIPAIS

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OBJETOS COM FORMATO DE PARÁBOLA
1.

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O USO E CUIDADOS

CONCLUSÃO

Introdução
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No contexto da matemática, mais concretamente da Geometria
Analítica, uma parábola consiste em uma curva plana aberta onde se verifica uma simetria axial.

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Na parábola, os pontos estão à mesma distância do foco F(um ponto fixo) e de uma reta D (conhecido como diretriz).

Arquimedes
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Em A Quadratura da Parábola, Arquimedes provou que a área delimitada por uma parábola e uma linha reta é 4⁄3 vezes a área do triângulo inscrito correspondente, como mostrado na figura à direita. Ele expressou a solução do problema como uma série geométrica infinita com a razão comum de 1⁄4:

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Se o primeiro termo desta série é a área do triângulo, então o segundo é a soma das áreas de dois triângulos cujas bases são as duas linhas secantes menores, e assim por diante. Esta prova utiliza uma variação da série 1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + · · · cujo resultado é
1⁄3.

Definição
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Considerando um ponto F (foco) e uma reta d (diretriz), sendo F e
D, pertencentes a um mesmo plano, definimos parábola como o lugar geométrico dos pontos P do plano equidistante do ponto F e da reta D.

Elementos principais
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F é o foco

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D é a diretriz

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V é o vértice

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p = 2 . f é o parâmetro (FV = Vd = f) , é o eixo das simetrias

Objetos com formato de parábola

Antena parabólica, com função de captar amplamente sinais e direciona-los em um foco (figura à direita).

Aquecedor de água (solar parabólico)

A parábola espelhada com função de refletir os raios solares no foco
(cano) com água, assim aquecendo-a .

Fogão solar parabólico
Esse projeto pode ser útil em locais onde não tenha nenhuma fonte de energia. Não necessita de nenhum tipo de combustível. Depende apenas de boa insolação e pouco vento.
Seu funcionamento é bem simples: com uma concha espelhada