GeomanalitPONTOS2010

COLÉGIO PEDRO II - UNIDADE SÃO CRISTÓVÃO III

3ª SÉRIE – MATEMÁTICA II – PROFº WALTER TADEU www.professorwaltertadeu.mat.br

GEOMETRIA ANALÍTICA - PONTOS

1) Determine os valores de x e y que tornam A e B o mesmo ponto:

a) A(1+ x, y – 2x + 2) e B (-3, -1 + 3y) b) A(x – y – 3, x + y – 3) e B(2x, 3y)

2) dados os pontos A(1, 2) e C(2, 6), determinar as coordenadas de um ponto B (sobre a reta que contém AC), tal que .

3) Seja o triângulo ABC, A(0,0), B(4,2) e C(6,4). Determine o valor da base média relativa ao lado AB.

4) Sejam os pontos A(1,3) e C(2,5). Determine as coordenadas de um ponto B tal que B divida o segmento AC nas seguintes proporções:

a) b) c)

5) Calcule as coordenadas do C no segmento AB com A(1,3) e B(2,5), tal que .

6) (FGV) Os pontos (1, 3), (2,7) e (4, K) do plano estão alinhados se e somente se:

a) K = 11 b) K = 12 c) K = 13 d) K = 14 e) K = 15

7) Os pontos A(-1, 2), B(3,1) e C(a, b) são colineares. Para que C esteja sobre o eixo das abscissas, a e b devem ser, respectivamente iguais a:

a) 0 e 4 b) 0 e 7 c) 4 e 0 d)7 e 0 e) 0 e 0
8) Ache as coordenadas do baricentro do triângulo ABC.

9) Em um triângulo ABC, A(4,2) é um vértice, B(-3,2) outro vértice e G(1,1) é o baricentro. Então, o terceiro vértice de triângulo ABC é:

a) (2,-1) b) (1.5,0) c) (3,-3) d) (-1,-2) e) (5,0)

10) No plano cartesiano, os pontos (1,0) e (-1,0) são vértices de um quadrado cujo centro é a origem. Qual a área do quadrado?

a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5.
11) Se o triângulo de vértices nos pontos P1(0,0), P2(3,1) e P3(2, K) é retângulo, com o ângulo de vértice P2