GABTrabalho2CertifMat

COLÉGIO PEDRO II – UNIDADE ESCOLAR SÃO CRISTÓVÃO III
SEGUNDA ETAPA LETIVA / 2012
COORDENADORA: MARIA HELENA M. M. BACCAR
PROFESSOR: WALTER TADEU DATA: ____________
NOTA:
NOME: GABARITO Nº: ______TURMA: _____

TRABALHO DE MATEMÁTICA I – 1ª SÉRIE (Vale 1,5 pontos)

1. 5. Dados os intervalos , e , classifique em verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma das seguintes afirmações:

a) (A barra indica o complementar do conjunto em relação a IR).

Verdadeiro. A união E  F é o intervalo ]-∞, 7[. Logo, o complementar em relação a IR é: [7, +∞[

b) .

Verdadeiro. O conjunto pedido é formado por elementos que pertencem a F, mas não a E: ]4, 7[.

c) .

Verdadeiro. Os conjuntos (E – D) e F são disjuntos. Isto é, não possuem intersecção.
E – D = ]-∞, - 2[
F = [1, 7[

d) .
Verdadeiro. O valor é maior que 4, extremo superior do conjunto D. Logo, está fora do conjunto.

2. Dada a função real , determine:
a) O domínio de f(x).

Solução. A restrição está no denominador que não pode ser nulo: 4x – 1 ≠ 0  x ≠ 1/4.
Logo, D(f) = IR – {1/4}.

b) O valor de f(-3) + f(0).
Solução. Substituindo, temos: .

c) O elemento do domínio de f(x) cuja imagem é igual 4.

Solução. Igualando, temos: .

3.O gráfico da função y=ax² + bx + c é a parábola da figura a seguir.

a) Calcule os valores de a, b e c.

Solução. O gráfico passa pela origem, logo f(0) = 0. Então c = 0. Os pontos (6, 0) e (3, 9) pertencem ao gráfico, logo satisfazem à equação. Substituindo, temos:
.

b) Calcule o valor de f(2) + 2.f(-3)

Solução. A equação é: y = -x² + 6x:

.

c) Determine o domínio e a imagem de f(x).

Solução. Não há restrições. Logo, D(f) = IR. A imagem é o conjunto {y є IR/ y  9}.

4. Considere as funções f e g, cujos gráficos são representados na figura abaixo.

(a) Obtenha os valores de f(-4) e f(3).

Observando o gráfico temos que f(-4) = -4 e f(3) = -1.

(b) Para quais valores de x, f(x) = g(x)?

Pontos onde os gráficos se