GABprimCERTprimserMAT1MA2013

COLÉGIO PEDRO II – CAMPUS SÃO CRISTÓVÃO III
1ª CERTIFICAÇÃO/MATEMÁTICA-I (INTEGRADO-MA) – 1ª SÉRIE
COORDENADORA: MARIA HELENA M. M. BACCAR
PROFESSOR: ______________________ DATA: ____________
NOTA:
NOME: GABARITO Nº:____ TURMA: _______

ESTA PROVA VALE 3,5 PONTOS.
NÃO SERÃO ACEITAS RESPOSTAS SEM AS DEVIDAS JUSTIFICATIVAS.

QUESTÃO 1 (Valor: 1,0)
Dona Edileuza foi a uma Feira-Livre em Irajá e comprou “x” caquis. Quando chegou em casa, seu marido Eteovaldo comeu desses caquis. Logo após, a sogra, Daysisthephani, comeu do restante. Mais tarde, seus filhos mais velhos comeram , e dos restos sucessivos e a prima mais velha, Rayanniyh, comeu os 6 caquis restantes e foi embora. Determine o valor de “x”.

Solução. Organizando os consumos verificamos que todos comeram a mesma quantidade.

. Logo, havia x = 36 caquis.

QUESTÃO 2 (Valor: 1,0)
A nossa galáxia, a Via Láctea, contém cerca de 400 bilhões de estrelas. Suponha que 0,05% dessas estrelas possuam um sistema planetário onde exista um planeta semelhante à Terra. Determine o número de planetas semelhantes à Terra, utilizando a notação científica, na Via Láctea.

Solução. A notação científica é expressa da forma N.10k, onde 1  N < 10 e k é um número inteiro.

i) Número de estrelas na Via Láctea: 400 bilhões = 400.000.000.000 = 4.1011

ii) Há 0,05% x 4.1011 = 0,0005 x 4.1011 = 5.10-4 x 4.1011 = 20.10-4+11 = 20.107 = 2.108 estrelas semelhantes à Terra.

QUESTÃO 3 (Valor: 1,0)
Determine o valor de:

A)

Solução. Escrevendo as decomposições em fatores primos dos números nos radicais, temos:

.

B)

Solução. Escrevendo as decomposições em fatores primos dos números nos radicais, temos:

.

QUESTÃO 4 (Valor: 0,5)
A expressão é igual a:
A) 0,1
B) 0,01
C) 0,001
D)
E)

(JUSTIFIQUE SUA RESPOSTA COM OS CÁLCULOS).

Solução. Desenvolvendo as potências e utilizando a fatoração por evidência, temos:

.