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Lista da Professora Ângela Marrochi

GABARITO
PARTE I

1) Quantas faces laterais têm uma pirâmide quadrangular?

Solução. Uma pirâmide dessa natureza possui base com 4 arestas. Cada aresta formará um triângulo. Logo haverá 4 triângulos que serão as faces laterais.

2) Qual é o total de arestas de uma pirâmide pentagonal?

Solução. Uma pirâmide dessa natureza possui base com 5 arestas. Cada aresta será a base de um triângulo (face lateral). Logo haverá 5 triângulos com uma aresta lateral em comum dois a dois. Total de 10 arestas dividido por 2 = 5. Somando as 5 da base, totaliza-se 10 arestas.

3) Qual é a pirâmide que tem 16 arestas?

Solução. Pelo exercício anterior, o número de arestas laterais será igual ao número de arestas da base. Logo Al + Ab = 16. Como Al = Ab, temos 2 Ab = 16 ou Ab = 8. Pirâmide octogonal.

4) Uma pirâmide hexagonal regular de 21 cm de altura tem o apótema da base medindo 20 cm. Calcule a medida do apótema da pirâmide.
Solução.

5) Uma pirâmide de base quadrada tem 15 cm de altura e 17 cm de apótema. Calcule o perímetro da base.
Solução.

6) O apótema de uma pirâmide regular de base arbitrária tem 24 cm e a aresta lateral mede 25 cm. Calcule o lado da base.
Solução.

7) A área lateral de uma pirâmide hexagonal regular é 72 cm2. Calcule a aresta da base, sabendo que a aresta lateral mede 5 cm.

Solução.

8) Uma pirâmide quadrangular regular tem 3 m de altura e 8 m de aresta da base. Calcule a área total e o volume desta pirâmide. Solução.

PARTE II

1) A aresta lateral de uma pirâmide regular quadrangular mede 13 cm e a