Gabarito Provão de Matemática

COLÉGIO PEDRO II – UNIDADE ESCOLAR SÃO CRISTÓVÃO III
PRIMEIRA ETAPA LETIVA / 2010
COORDENADORA: MARIA HELENA M. M. BACCAR
PROFESSOR: WALTER TADEU DATA: ____________
NOTA:
NOME: GABARITO Nº: ______ TURMA: _______

TESTE DE MATEMÁTICA II – PRISMAS E CILINDROS - 3ª SÉRIE (Vale 1,5 pontos)

1. (COVEST) Na ilustração, o paralelepípedo retângulo foi cortado por um plano perpendicular a sua base e ficou dividido em dois sólidos. Calcule os volumes dos sólidos obtidos.
Solução. O paralelepípedo ficou divido em dois prismas com bases trapezoidais de bases B1 e B2. A altura de cada trapézio (h) mede 3 e a altura do paralelepípedo(H) coincide com a de cada prisma. O volume de cada um deles é:
i)
ii)

2. (UNISINOS – RS) Suponha que um canteiro tenha a forma de hexágono regular de 2m de lado e que o jardineiro responsável deseje colocar terra, em toda a extensão desse canteiro, até a altura de 20cm, em relação ao nível atual. A quantidade de terra a ser colocada é:
a) b) c) d) e)
Solução. A quantidade de terra será o volume calculado no prisma hexagonal de altura 20cm e aresta da base medindo 2m. A área da base é a área do hexágono regular.

3. (COVEST) Na fabricação da peça abaixo, feita de um único material que custa R$5,00 por cm3, deve-se gastar a quantia de:

a) R$ 400,00 b) R$ 380,00 c) R$ 360,00 (D) R$ 340,00 (E) R$ 320,00

Solução. O volume da peça é a diferença entre o volume do paralelepípedo de dimensões (5cm x 8cm x 2cm) e volume do “buraco” de (1cm x 4cm x 1cm). Temos:

4. O cubo de vértices ABCDEFGH, indicado na figura, tem arestas de comprimento a. Sabendo que M é o ponto médio da aresta AE, então a distância do ponto M ao centro do quadrado ABCD é igual a:

a) b) c) d) e)
Solução. A distância pedida “x” é a hipotenusa do triângulo retângulo com catetos d/2, metade da diagonal do