Gabarito Pindyck CAP 04 A DEMANDA INDIVIDUAL E DEMANDA DE MERCADO

CAPÍTULO 4
DEMANDA INDIVIDUAL E DEMANDA DE MERCADO, APÊNDICE
EXERCÍCIOS
1. Quais das seguintes funções de utilidade são coerentes com as curvas de indiferença convexas e quais não são?
a. U(X, Y) = 2X + 5Y
b. U(X, Y) = (XY)0,5
c. U(X, Y) = Min(X, Y), em que Min corresponde ao mínimo de ambos os valores de X e Y
As três funções de utilidade são apresentadas nas Figures 4A.1.a, 4A.1.b, e 4A.1.c. A primeira pode ser representada como um conjunto de linhas retas; a segunda, como um conjunto de hipérboles; e a terceira, como um conjunto de “Ls". Apenas a segunda função de utilidade satisfaz a definição de curva de indiferença estritamente convexa.
Para representar graficamente as curvas de indiferença que representam as preferências dadas por U(X,Y)=2X+5Y, considere a utilidade U0 e resolva para Y a fim de obter

Sendo esta a equação para uma linha reta, as curvas de indiferença são lineares com o intercepto e inclinação .

Figura 4A.1.a

Para representar graficamente as curvas de indiferença que representam as preferências dadas por , considere a utilidade U0 e resolva para Y a fim de obter
.
Inserindo alguns valores para X nessa equação e resolvendo para Y, você será capaz de representar a curva de indiferença U0, ilustrada na figura Figure 4A.1.b junto com a curva de indiferença U1.

Figura 4A.1.b

Para representar graficamente as curvas de indiferença que representam as preferência dadas por , observe, primeiramente, que as funções de utilidade desse tipo resultam nas curvas de indiferença com formato de L e representam uma relação complementar entre X e Y. Neste caso, para qualquer nível de utilidade U0, o valor de X e de Y também será igual a U0. À medida que X aumenta e Y não muda, a utilidade também não mudará. Se tanto X como Y mudarem, a utilidade mudará e nós teremos uma outra curva de indiferença. Veja a tabela a seguir.

X
Y
U
10
10
10
10
11
10
10
9
9
11
10
10
9
10
9
9
9
9

Figura 4A.1.c

2. Mostre como as duas funções de utilidade,