Física

1. ETAPA 3

1.1 Passo 1

Determinar (usando a equação clássica Ec = 0,5mv2) ) quais são os valores de energia cinética Ec de cada próton de um feixe acelerado no LHC, na situação em que os prótons viajam às velocidades: v1 = 6,00 m/s (20% da velocidade da luz), v2 = 1,50 m/s (50% da velocidade da luz) ou v3 = 2,97 m/s (99% da velocidade da luz).
R.:
V1 = 6 m/s
V2 = 1,5 m/s
V3 = 2,97 m/s m=1,67 kg = 1,67 kg
Ec=0,5 m.v
Ec1= 0,5 1,67 6 = 5,01 J
Ec2= 0,8 1,67 1,5 = 1,25 J
Ec3= 0,5 1,67 2,97 = 2,48 J

1.2 Passo 2

Sabendo que para os valores de velocidade do Passo 1, o cálculo relativístico da energia cinética nos dá: Ec1 = 3,10 x J, Ec2 = 2,32 x J e Ec3 = 9,14 x J, respectivamente; determinar qual é o erro percentual da aproximação clássica no cálculo da energia cinética em cada um dos três casos. O que se pode concluir?

E% =
E % V1 =
E % V1 = 99,999998%
E % V2 =
E % V2 = 99,9999995%
(2,48.10-19 – 9,14.10-10)*100
E % V3 =
E % V3 = 99,9999999973%

Conclusão:
O erro percentual do cálculo da mecânica clássica com relação com a mecânica da relatividade demonstra que quando um corpo qualquer como o caso da partícula, o próton, se aproxima da velocidade da luz, o erro tende a aumentar. Isso quer dizer que a partir do momento que a partícula se aproxima da velocidade da luz, a diferença da energia cinética irá aumentar, e a teoria da mecânica clássica só é valida em corpos que estejam em velocidades em até 20% da velocidade da luz, quando a energia cinética da mecânica clássica e da mecânica relativística é muito próxima.

1.3 Passo 3

Considerando uma força elétrica Fe = 1,00 N (sobre os 1 x prótons do feixe), determinar qual é o trabalho realizado por essa força sobre cada próton do feixe, durante uma volta no anel acelerador, que possui 27 km de comprimento.
W= diferenças de energia cinética
W= f d
W= 1 27000 = 27000J ou
W= 27 KJ para acelerar 1 prótons
W para 1 próton = =