Física

Profa. Melissa Siqueira

• EMENTA: - A lei de Coulomb - Campo elétrico - Potencial elétrico
- Capacitância - Corrente elétrica - Circuitos - Magnetostática - Lei da indução de Faraday - Propriedades Magnéticas da Matéria - Equações de Maxwell.

Eletrostática

Potencial Elétrico - Na aula anterior -

Cálculo do potencial elétrico a partir do campo elétrico f V f − Vi = − ∫ E ⋅ d i • Exemplo (Caso a) f f f

V f − Vi = − ∫ E ⋅ d = − ∫ E ⋅ d = − E ∫ d i i i

= − Ed

(Campo elétrico contante - uniforme) 90o
C

f

f

(Caso b – trajetória icf)

V f − Vi = − ∫ E ⋅ d − ∫ E ⋅ d = − ∫ E cos(45o ) ⋅ d i c

c

= − E cos(45o )

d = − Ed o sen (45 )

Potencial Elétrico (cont.)

f

V f − Vi = ∫ dV = dV = − E ⋅ d = − E cos θ d i O máximo aumento de V ocorre quando o deslocamento está no mesmo sentido de ( − E ) . Se o deslocamento for paralelo ao eixo Ox, então dy = dz =0, logo:

ˆ ˆ dV ( x) = − E ⋅ d = − E ⋅ dx i = − E ⋅ i dx = − Ex dx
A relação geral entre E e V, usando notação vetorial:
•V é função de x, y e z

(

)

Ex = −

dV dx

E = ∇V ou E = grad V
 ∂V ˆ ∂V ˆ ∂V E = ∇V = −  i+ j+ ∂y ∂z  ∂x ˆ k 

 ∂V Ex =  −  ∂x

 ∂V  , Ey =  −    ∂y

  ∂V  , Ez =  −    ∂z  

Potencial Elétrico (cont.)

Potencial devido a uma carga
- Para determinar o potencial (Vp ) criado por uma carga puntiforme. No ponto P , temos:
1

V f − Vi = − ∫ E ⋅ ds = ∫ Edr cos 0 = ∫ Edr
R R R

∞

∞

∞

P

O campo elétrico gerado por " q " é: E =

q 4πε o r 2
O

V f − VP =

1 ∫ r 2 dr 4πε o R q
∞

∞

(V f = V (∞) = 0)
Carga positiva – produz um potencial positivo e vice versa

q  1 1 q −  = Vp = → 0 − VP =  4πε o  r  R 4πε o R

Potencial Elétrico (cont.)

Potencial devido a um grupo de cargas
1. Determinamos os potenciais V1 ,V2 , e V 3 generados por cada carga no ponto P. q1 1 q2 1 q3 V1 = , V2 = , V3 = 4πε o r1 4πε o r2 4πε o r3 1 2. Somamos todos os potenciais: 1 q1