Física Geral (Analise bidimensional)

An´alise Dimensional e Algarismos Significativos
Professora: Rogelma Ferreira
January 23, 2015
Problema 1: Mostre que a express˜ao
1
x = vt + at2
2

(1)

est´ a dimensionalmente correta, sendo x uma coordenada com a dimens˜ao de comprimento, v uma velocidade, a uma acelera¸c˜ao e t o tempo.

Problema 2: O deslocamento de uma part´ıcula que se move com acelera¸c˜ ao uniforme ´e uma fun¸ca˜o do tempo e da acelera¸c˜ao. Suponhamos que esse deslocamento seja descrito por s = kam tn

(2)

onde k ´e uma constante adimensional. Mostrar, pela an´alise dimensional, que essa express˜ ao estar´ a satisfeita se m = 1 e n = 2.

Problema 3: O quadrado da velocidade de um corpo que se desloca com acelera¸c˜ ao uniforme a ´e uma fun¸c˜ao de a e do deslocamento s , conforme a express˜ ao v 2 = kam sn
(3)
onde k ´e uma constante adimensional. Mostre, pela an´alise dimensional, que essa express˜ ao estar´ a satisfeita se m = n = 1.

Problema 4: A lei da gravita¸c˜ao universal, de Newton, ´e dada por
F =G

Mm r2 (4)

Nessa express˜ ao, F ´e a for¸ca da gravidade, M e m s˜ao as massas e r ´e a distˆancia entre as massas. A for¸ca tem as unidades kg.m/s2 . Quais as unidades SI da constante de proporcionalidade G?

1

Problema 5: Escrever os n´ umeros a seguir em nota¸c˜ao cient´ıfica: (a)300
(b)0, 05 (c)521 (d)0, 12 (e)319 (f)13 (g)1392 (h)0, 006.

Problema 6: Resolva as potˆencias de base 10.(a) 103 × 104 , (b) 10−3 × 104 ,
104
104
3 4
−2 3
(c) 10
) .
3 , (d) 10−3 , (e) (10 ) , (f) (10
Problema 7: Expresse com um n´ umero decimal sem usar a nota¸c˜ao de potˆencias de 10: (a) 3 × 104 , (b) 6, 2 × 10−3 , (c) 4 × 10−6 , (d) 2, 17 × 105 .

Problema 8: Calcule o que se segue, arredonde at´e o n´ umero correto de algarismos significativos e expresse seu resultado em nota¸c˜ao cient´ıfica: (a)
(1, 14)(9, 99 × 104 ), (b) (2, 78 × 10−8 ) − (5, 31 × 10−9 ), (d) 27, 6 + (5, 99 × 102 ).

Problema 9: Verifique quantos