Física 1

Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul - UEMS
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1a LISTA DE EXERC´
ICIOS DE MECANICA - NOTURNO
Quest˜o 1 a Sejam 3 vetores a, b e c dados por a = (2, −1, 3),

b = (−1, 1, 0)

e

c = (0, 2, −1).

Determine:
a) a + b + c;
b) a · b, a · c e b · c;
c) um vetor d tal que a · d = c · d = 1 e b · d = −2.
Resposta: a) (1, 2, 2), b) a · b = −3, a · c = −5 e b · c = 2 e c) (2, 0, −1).
Quest˜o 2 a Sejam 2 vetores a e b dados por a = (1, −1, 0),

e

b = (−2, 2, −1).

Determine:
a) a + b;
b) 2a − b;
c) a · b;
d) um vetor c tal que a · c = −1, b · c = 0 e c · c = 5.
Resposta: a) (−1, 1, −1), b) (4, −4, 1), c) −4 e d) (0, 1, 2) ou (−1, 0, 2).
Quest˜o 3 a Dois vetores m e n tˆm m´dulos iguais a 4 unidades. A orienta¸˜o desses vetores ´ apresentada e o ca e na figura abaixo.

Determine:

a) as componentes x e y dos vetores m e n;
b) o vetor r = m + n e seu m´dulo; o c) o angulo θ que r faz com o sentido√
ˆ
positivo do eixo x.
√
Resposta: a) m = (2, 2 3) e n = (2 3, 2), b) r ≈ (5, 46 , 5, 46) e r ≈ 7, 7 e c) 450 .
Quest˜o 4 a Uma rua EF ´ reta e tem 4, 0km de comprimento. Um carro A, com velocidade constante e de m´dulo 20m/s, parte da extremidade E indo para a extremidade F . Outro carro B, com o velocidade constante de m´dulo de 25m/s, parte de F indo para E, 20s depois da partida o de A.
a) Quanto ter´ percorrido o carro A antes do in´ do movimento do carro B na rua EF ? a ıcio
b) Escolha um referencial (uma origem e um sentido) e escreva as equa¸oes das posi¸˜es c˜ co instantˆneas dos carros A e B. a c) Em que instante, ap´s a partida do carro B, os carros A e B se encontrar˜o? o a
d) Em que ponto na rua EF haver´ esse encontro? a Resposta: a) 400m, c) 80s e d) 2000m.
Quest˜o 5 a Dois objetos A e B iniciam uma queda livre desde o repouso, de uma mesma altura, e defasados de 1, 0s.
a) Quanto ter´ percorrido o primeiro objeto A antes do in´ a ıcio do movimento do segundo objeto B?
b) Escolha