(Fuvest-SP) Dois corredores A e B

03. (Fuvest-SP) Dois corredores A e B partem do mesmo ponto de uma pista circular de 120 m de comprimento com velocidades escalares constantes e de módulos: |vA| = 8 m/s e |vB| = 6 m/s.
a) Se partirem em sentidos opostos, qual será a menor distância entre eles, medida ao longo da pista, após 20 s ?
b) Se partirem no mesmo sentido, após quanto tempo o corredor A estará com uma volta de vantagem sobre B?

a) Calculando a velocidade relativa temos: vAB = vA − vB vAB = 8 − (− 6) vAB = 14 m/s
- Utilizando a velocidade relativa acima temos: vAB = ∆s/∆t
14 = ∆s/20
∆s = 280 m
- Como estão correndo um para um lado e o outro para o outro lado, a cada 120 m eles se encontram, como 280 m = 120 m + 120 m + 40 m, eles se cruzam 2 vezes e passam um do outro de 40 m, então, estão a menor distância entre eles é 40 m.

b) Para o mesmo lado temos a velocidade relativa: vAB = vA − vB vAB = 8 − (6) vAB = 2 m/s
- O carro A afasta-se do carro B de 2 metros a cada segundo, para que ele esteja uma vota à frente deve andar 120 m (1 volta) a mais que B: vAB = ∆s/∆t
2 = 120/∆t
∆t = 120/2
∆t = 60 s

10. (FMTM-SP) São dadas as funções horárias dos espaços de 4 móveis, definidas sobre a mesma trajetória retilínea, com valores medidos no SI (Sistema Internacional): sA = − 5 + 2t sC = 5t sB = − 7 − 3t sD = − 1 − t
Os dois móveis que deverão se encontrar em um tempo futuro são:
a) A e C.
b) A e D.
c) B e C.
d) B e D.
e) C e D.

Resposta: letra b
- B e C estão inicialmente em posições extremas, B na posição − 7 m e C em zero, enquanto que A e D estão no meio deles, nas posições − 5 e −1 respectivamente. Como B e C possuem velocidade maiores e B negativa e C positiva, eles afastarão cada vez mais dos outros e, os únicos móveis que podem se encontrar é A e