Funções e gráficos

Trabalho de Matemática (Unidade 3)

1) Uma empresa estima que a venda de um de seus produtos obedeça à função f(x) = −0,3x + 900, em que x é a quantidade demandada e f(x) é o preço.

Com base nessas afirmações, responda:

a) Qual é o nível de preço para uma venda de 1.500 unidades?

X = 1500 unidades f(1500) = -0,3 (1500) + 900 = -450 + 900 = 450

Resposta: Para uma demanda de 1500 unidades, o preço será de R$ 450,00.

b) Qual a expectativa da quantidade vendida se o preço for fixado em R$ 30,00?

y = 30,00

30 = -030x + 900

-0,30x= -900 +30

-030x = -870 (-1)

X = 870/ 0,3

= 2900

Resposta: Para se obter um preço de R$ 30,00, é necessário vender 2900 unidades.

2) Elabore uma situação-problema que contenha um enunciado, a resolução algébrica, uma construção gráfica realizada no Excel ou em outro software de construção gráfica e que aborde qualquer tipo de função estudada na Unidade 3.

Problema:

Para fabricar um livro, uma editora tem o custo de R$ 10,00 pelo design da capa em couro e despesas de edição gráfica, mais um valor de R$ 2,50 por cada folha impressa em papel de boa qualidade.

Temos assim um custo fixo em relação ao um custo que será variável dependendo da quantidade de páginas impressas, criando duas variantes em função de um custo final.

f (x) = 2,50x + 10,00
Atribuindo valores para x, lembrando que f(x) = y: x = 200 Temos: f(x) = (2,5 * 200) + 10,00 f(x) = 500 + 10,00 f(x) = 510,00

Uma enciclopédia com 900 páginas: f(x) = 2,5x + 10,00 f(900) = 2,5 (900) + 10,00 f(900) = 2.250 + 10,00 f(900) = 2.260,00 O custo de uma enciclopédia de 900 páginas será de R$ 2.260,00.

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