Funções racionais

Disciplina: Matemática
Funções Racionais

Introdução

Neste trabalho irei falar sobre funções racionais, e sobre o beneficio que têm para “nós” no dia-a-dia. A sua importância, e mostrar também algumas análises e falar das suas caracteristicas e comportamentos.

Definição e estudo de funções racionais.

Em matemática, uma função racional é uma razão de polinómios em que para uma simples variável x, uma tipica função racional é portanto onde P e Q são polinômios tendo x como indeterminado, e Q não pode ser o polinômio zero. Qualquer polinômio não-zero Q é aceitável; mas a possibilidade que um dado a assinalado para o x poderia fazer Q(a) = 0 significa que a função racional, diferente dos polinômios, não possuem sempre uma função domínio de definição óbvia.
Exemplo 1: f(x)= 1x * Gráfico da função (janela standart) * Domínio * Contradomínio * Zeros * Máximos e mínimos * Sinal * Monotonia

Domínio: IR\{0}
Contradomínio: IR\{0}
Zero: não tem
Max e Min: não tem
Sinal: positivo ]0; +∞[ Negativo ]- ∞; 0[
Monotonia: a função decrescente no seu domínio

Características e comportamentos de algumas funções racionais.

Como os polinómios, as funções racionais apresentam um comportamento característico quando x cresce em valor absoluto. Além disso é importante, também, estudar o comportamento dessas funções em torno dos seus pontos singulares pois, em redor desses pontos, podem ocorrer mudanças bruscas de sinal e crescimentos ilimitados. São esses pontos ainda, que dão origem às assíntotas verticais do gráfico de uma função, caso essas assíntotas existam.
De um modo geral, se o grau do numerador for maior ou igual ao grau do denominador, podemos escrever n(x)=d(x) g(x) + r(x), onde o grau de r(x) é menor do que o grau de d(x), que nos dá: f(x)=g(x)+r(x)/d(x) essa forma de exprimir a função f(x) é ideal para estudarmos o seu comportamento no infinitivo.

Análise dos efeitos das mudanças de