Funções - Calculo Vetorial

Função
Função é a relação entre dois ou mais conjuntos formados por uma lei de existência. As funções são utilizadas em sua maioria das vezes para a resolução de problemas matemáticos, mas elas também podem ser utilizadas em outros segmentos, ou até mesmo em nosso dia a dia.
Digamos que temos dois conjuntos de pessoas P= { João, Raquel, Amanda, Israel } e um outro com sua idade I = {18, 20, 21, 23 }. Uma relação entre P e I é aquela que associa os nomes à idade de cada pessoa, que pode ser dada pela lei de formação f(x)= 2014 – x, onde x é o ano de nascimento de cada um. Tendo que os anos são respectivamente ( 1996, 1994, 1993, 1991).

Diagrama de flexas. D = { x € |R / x = 1996, 1994, 1993, 1991 }

Elementos de Uma Função

Domínio: São os valores correspondentes para a variável x.
Imagem da Função: São os valores que a variável y vai assumir.
Contradomínio: é qualquer conjunto que contenha o conjunto imagem.

Função de Um Variável Real
As funções para serem formadas, é necessário no mínimo uma variável que em sua maioria das vezes é chamada de variável x, que é uma variável independente, assim nós iremos achar uma segunda varável y ou f(x) que é a variável dependente, ela é chamada assim porque ela depende do valor da variável x.
Ex: Dado f(x)= 2x+4 de o valor de y tendo f(-2) f(-2)= 2(-2)+4= 0
Gráfico
O gráfico cartesiano de uma função é o conjunto de todos os pontos (x, y) do plano que satisfazem a condição y = f(x), ou seja, o gráfico de uma função é o conjunto de todos os pontos do plano da forma (x, f(x)), com x variando no domínio de f. A principal forma de representação de uma função é o gráfico
Ex: Esboce o gráfico das funções: a) f(x)=x+1 e b) f(x)= x²-2 a)

b)
Tipos de Funções
As funções podem ser classificadas de acordo com as propriedades que possuem. Essas propriedades descrevem o comportamento das funções sob certas condições assim facilita o estudo de cada uma delas. Abaixo alguns exemplos delas.
Função