Função

Atividade Estruturada Introdução ao Cálculo Diferencial

Atividade 1: Função de Segundo Grau
Objetivo: Identificar uma função do segundo grau contextualizada
Ex: (FGV-SP) O lucro de uma de uma empresa é dado por L = -x² + 30x - 5 , sendo ‘x’ a quantidade mensal vendida.
a) Qual o lucro mensal máximo possível?
b) Entre que valores deve variar ‘x’ para que o lucro mensal seja no mínimo igual a R$:195,00?
Respostas:
a) Calcular o Xv( x do vértice): Xv= -b/2a Xv = -30/-2 = 15 -15² + 30.15 – 5 = -225 + 450 – 5 = 220 b) L(x) = - x² + 30x – 5 = 195
L(x) = - x² + 30x – 200

= 10 e X2= 20

Atividade 2 – Função Exponencial OBJETIVO: Estudar aplicações práticas de Funções exponenciais. Identificar, construir e analisar o gráfico de uma função exponencial.
Resposta:

Atividade 3 – Introdução a Trigonometria Objetivo: Identificar as razões trigonométricas no triângulo retângulo. Relacionar as razões trigonométricas com o círculo trigonométrico. Desenvolver: Arcos e Ângulos, Círculo trigonométrico, funções trigonométricas básicas.
Observação: Análise do deslocamento do ponto ‘P’, de raio unitário e sentido anti-horário, dentro do círculo trigonométrico e estudo dos ângulos formados por ele em relação ao eixo das abscissas e suas respectivas imagens no eixo das ordenadas.

Ponto ‘P’ em 0°:
Verifica-se que em 0°, no primeiro quadrante, não há imagem no eixo das ordenadas, logo o seno de 0°= 0 e a tangente também é igual a zero, pois a tangente é a razão entre seno e cosseno. Porém nesse instante o cosseno é igual a 1.

Ponto ‘P’ a 60°: À medida que o ponto ‘P’ se desloca 60° do eixo das abscissas, sentido anti-horário, ainda no primeiro quadrante, o seno é crescente e o cosseno decrescente, mas ambos são positivos. A tangente também é crescente e