Função exponecial

2 – FUNÇÃO EXPONENCIAL

A função exponencial tem sua parte variável, representada por x, se encontra no expoente. Como nos exemplos seguintes: y = 3x ; y = 2x + 8 ; y = 0,2x ; y = 12x.
A lei de formação de uma função exponencial indica que a base elevada ao expoente x precisa ser maior que zero e diferente de um.
As funções exponenciais são usadas para representar situações em que a taxa de variação é considerada grande, por exemplo, em rendimentos financeiros capitalizados por juros compostos, no decaimento radioativo de substâncias químicas, desenvolvimento de bactérias e micro-organismos, crescimento populacional entre outras situações.
As funções exponenciais devem ser resolvidas utilizando, se necessário, as regras envolvendo potenciação.

2.1 - EMPRÉSTIMO

1ª MOALIDADE: Valor inicial R$ 100.000,00 e taxa de juros 5% ao mês, dividido m 12 parcelas:
M12=100.000(1+0,0512)
M12=100.000(1,0512)
M12=100.000 .1,795856326
M12=179585,63

2ª MOALIDADE: Valor inicial R$ 100.000,00 e taxa de juros 4% ao mês, dividido m 24 parcelas:
M24=100.000(1+0,0424)
M24=100.000(1,0424)
M24=100.000 . 2,563304165
M24=256330,42

3ª MOALIDADE: Valor inicial R$ 100.000,00 e taxa de juros 8% ao mês, dividido m 6 parcelas:
M6=100.000(1+0,086)
M6=100.000(1,086)
M6=100.000 . 1,585674323
M6=158687,43

2.2 - DEPRECIAÇÃO

A máquina foi adquirida pelo valor de R$ 100.000,00, sua taxa de deprecação é de 10% ao ano.

Valor ao final de 5 anos:
M5=100.000(1-0,15)
M5=100.000(0,95)
M5=100.000(0,590495)
M5=59.049
O valor d máquina após 5 anos será de R$ 59.049,00.

Tempo em que a máquina valerá a metade do seu valor original:
Mx=100.000(1-0,1x)
50.000=100.000(0,9x)
50.000100.000=0,9x
0,5=0,9x

Tempo em que a máquina valerá a metade do seu valor original:
Mx=100.000(1-0,1x)
33.333,33=100.000(0,9x)
33.333,33100.000=0,9x
0,3333=0,9x
2.3 – APLICAÇÃO DA FUNÇÃO EXPONENCIAL: OBTENÇÃO DE MONTANTE E DEPRECIAÇÃO DE UMA MÁQUINA

Conforme a função exponencial que