Função do primeiro grau, informatica

Unip – Universidade Paulista
Curso de Engenharia Civil

Tópicos de Informática
Função do 1º grau (equação e gráfico; retas que “passam pela origem”)

Manaus_AM
2013
Unip – Universidade Paulista
Curso de engenharia civil

Manaus_AM
2013
Introdução
Trabalho expondo tópicos importantes sobre função do 1º grau. O estudo das funções é importante, uma vez que elas podem ser aplicadas em diferentes circunstâncias, entre elas a engenharia.

Capítulo 5: Função do 1º grau 1. Equação e gráfico

O gráfico da função do 1º grau é uma reta de equação y=a.x+b, onde: * a é o coeficiente angular (sendo a diferente de zero): * b é o coeficiente linear.
O coeficiente angular a está relacionado com a inclinação da reta, sendo que: * a>0 indica reta “inclinada para a direita”; * a<0 indica reta “inclinada para a esquerda”;
Dados dois pontos P1=(x1.y1) e P2=(x2.y2) de uma reta, seu coeficiente angular é calculado por a=y2-y1x2-x1, onde: * x1 é a abscissa do ponto P1; * x2 é a abscissa do ponto P2; * y1 é a ordenada do ponto P1; * y2 é a ordenada do ponto P2;

2. Retas que “passam pela origem”.
As retas que “passam pela origem” apresentam coeficiente linear b nulo (b-0). Logo, a equação geral destas retas é: y= a.x
Os gráficos das funções y1=0,5.x, y2=x e y3=3.x são retas “inclinadas para direita”, pois estas funções têm coeficientes angulares positivos. São funções crescentes, pois se “x aumentar”, “y também aumenta”. O gráfico de y4=-2.x é uma reta “inclinada para esquerda”, visto que seu coeficiente angular é um número negativo. É uma função decrescente pos se “x aumentar”, “y diminui”.
As retas associadas com y3=2.x e y4=-2.x são simétricas em relação ao eixo “y” pois, em valor absoluto, seus coeficientes angulares são iguais.
A reta associada com y2=x mostra que se “aumentarmos” 1 unidade em x, “aumentamos” 1 unidade em y, ou seja, a proporção de variação de y em relação a x é de 1. Já para