Função do 1° grau

Na linguagem do dia a dia é comum ouvirmos frases como: “Uma coisa depende da outra” ou “Uma está em função da outra”.
A ideia de um fator variar em função do outro e de se representar essa variação por meio de gráficos, de certa forma, já se tornou familiar em nossos dias.

Domínio da Função
Dada uma função f de A em B, o conjunto A chama se domínio da função, pois representa as entradas para a função f. Ou seja, os valores que podem ser usados na função. O domínio da função, indicaremos por D(f).

Imagem da Função
Dada uma função f de A em B, o conjunto de todos os valores de y obtidos através de x é chamado de conjunto imagem da função f. Ou seja, ele é o resultado de f(x), que representa os valores reais obtidos quando aplicamos um x do domínio na função e é indicado por Im(f).

Como vimos o domínio de uma função representa as entradas para a função, ou seja, os valores que podem ser usados na função. Façamos um paralelo entre essa definição e nossas experiências cotidianas. Por exemplo:
Se imaginarmos f como sendo um liquidificador, e usarmos x como sendo frutas, esse liquidificador poderá nos retornar um resultado f(x), então essas frutas (x) fazem parte do domínio da função (liquidificador).
Entretanto, se usarmos uma pedra (x) a função liquidificador não poderá processar esse x (pedra), NÃO sendo possível obter f(x). Sendo assim, o x (pedra) não faz parte do domínio da função (liquidificador).

Função do 1° Grau

Como uma função é uma forma de relacionar duas, ou mais grandezas. Observamos uma função entre cada período e o número de filhos por mulher.

Em nosso cotidiano, podemos observar inúmeros exemplos de funções:
Velocidade de um carro em função do tempo;
Lucro de uma empresa em função de sua produtividade;
Consumo de combustível de um avião em função da velocidade.

Se (A, B) pertence a uma função 𝑓, o elemento B é chamado imagem de A pela aplicação de 𝑓 ou valor de 𝑓 no elemento A. f (A) = B

f:𝐴 → 𝐵 Lê-se: f é função de A