FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA

FUNÇÕES DE TRANSFERÊNCIA

Função de transferência é comumente a denominação dada ao modelo matemático em domínio da variável complexa s que relaciona uma variável dependente de resposta ou saída com uma variável de estímulo / perturbação ou entrada de um determinado processo e em valores de desvios de condições normais em regime permanente. Esta função, que geralmente é uma relação de polinômios em s a coeficientes constantes, representa uma característica dinâmica do processo que depende somente dos parâmetros físicos e geométricos, propriedades físicas e termodinâmicas e coeficientes de transporte. Independe, portanto, da perturbação ou do estímulo aplicados ao processo.

| Representação simbólica Y(s) X(s) Perturbação Resposta Entrada Saída

Ŷ (s) = G (s) X̂ (s)

A função G(s), denominada Função de Transferência entre as variáveis Y(s) e X(s) em desvios, tem geralmente duas partes componentes.

Ŷ (s) = G (s) = K . g(s) X̂ (s)

1ª Parte: K, denominado ganho estático, que pode ser interpretado como o desvio final alcançado pela variável Y para um desvio degrau unitário na variável X. [ K ] – unidades do ganho estático em função das variáveis [ Y ] / [ X ].

2ª Parte: g(s), fator de ganho dinâmico que representa seu conteúdo variando com o tempo. [ g(s) ] – fator dimensional em que geralmente é colocada a parte dinâmica, lembrando que [ s ] = tempo -1.

| Funções de Transferência Simples

As funções clássicas simples mais estudadas e comuns em análise dinâmica para controle de processos são:

a) Capacitância pura:

G (s) = Ŷ (s) = K X̂ (s) s

b) 1ª ordem:

G (s) = Ŷ (s) = K__ X̂ (s) as + 1

c) 2ª ordem:

G (s) = Ŷ (s) = K __ X̂ (s) (as + 1) (bs +1)

G (s) = Ŷ (s) = K __ X̂ (s)