Função de 1° grau

Uma função é uma relação entre duas grandezas. É quando algo fica em função de outro. Exemplo: A velocidade de uma carro em função do tempo.
• O lucro de uma empresa em função de sua produtividade.
• O valor a ser pago pela energia elétrica em função do consumo.

Função de 1° Grau

Com o m ≠ 0, onde m é o coeficiente angular, ou a taxa de variação média, e pode ser calculado pela razão:
M= Variação em Y ÷ Variação em X= Δy ÷ Δx Graficamente, m dá a inclinação da reta que apresenta a função (crescente ou decrescente) b é chamada de coeficiente linear e pode ser obtido fazendo:
X = 0
Y = mx+b
Y = m.0+b
Y = b
Exemplo: A tabela a seguir traz o custo para a produção de camisa.
Quantidade (q) 0 5 10 20 50
Custo (c) 100 110 120 140 200

M = Variação em C ÷ Variação em Q
Para esse exemplo obtemos a função do custo pela relação:
CV = custo variável é 2 e CP = custo fixo é 100.
Demonstração de gráfico para Q=20 unidades

200
140
100 20 50

Calculo:
C = 2q+100 C = 2.q+100
C = 2.20+100 C = 2.50+100
C = 40+100 C = 100+100
C = 140 C = 200

A função receita é obtida com comercialização das unidades. A receita R é dada pela multiplicação do preço unitário P, pela quantidade q, comercializada, ou seja R = P.Q. Supondo que, em nosso exemplo o preço para a comercialização de cada camiseta seja R$ 7,00 obtemos a função receita R = 7.Q.
• Custos – preço fixo + preço variável
• Receita – preço unitário vezes a quantidade a ser vendida
• Lucro – L = R-C
Para o nosso exemplo temos:
L = R-C
L = 7q - ( 29 + 100 )
L = 5q – 100
Para L = 0 temos:
L = 5q – 100
0 = 5q – 100
100 = 5q
Q = 100/5
Q = 20
• Se Q = 20 – L = 0
• Se Q ≤ 20 – L é positivo
• Se Q ≥ 20 – Prejuízo

Empresa escolhida como base para realização da tarefa: Masisol S.A

Quantidade (q) 0 10 20 30 40
Custo (c) R$ 200 220 240 260 280

C – 2q + 200
CV = 2q
CF = 200

Gráfico da