funçoes descritivas

MEEC
Mestrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores

MCSDI
Modelação e Controlo de Sistemas Dinâmicos

Exercícios de

Função Descritiva

Conjunto de exercícios elaborados pelos docentes José Tenreiro Machado (JTM), Manuel Santos Silva (MSS),
Vítor Rodrigues da Cunha (VRC) e Jorge Estrela da Silva (JES).

MCSDI – Modelação e Controlo de Sistemas Dinâmicos

Função Descritiva

1. Calcule a função descritiva dos sistemas não lineares seguintes:
a)

b) y = x 3
2. Esboce a resposta m(t) da não-linearidade indicada na figura seguinte a uma entrada sinusoidal e(t). e 3

m
A=1

e(t)

0

m(t) e t

K=2

3. Considere a associação em paralelo de dois elementos não-lineares conforme indicado na figura. x2 k

kΔ
Δ

x2

x1

+

x1 x3 x3

kΔ
Δ

x4

−

x1

Este sistema é equivalente a um só sistema:
A)
x1

B)

x4

x4

kΔ

x1

x1

x4

x4 k x1

C) x1 x4 k x4
D) Outro sistema

Δ x1

1

MCSDI – Modelação e Controlo de Sistemas Dinâmicos

Função Descritiva

4. Considere a associação em série de dois elementos não-lineares do tipo relé conforme indicado na figura.

x1

+2

x2

x2

+3

x3

x3 x2 x1

Este conjunto é equivalente a um só sistema:
A)

x1

+2

x3

B)

x3

x1

+3

x3

x1

x3 x1 C)

x1

+5

x3

x3
D) Outro sistema

x1

5. Considere a associação em série de dois elementos não - lineares (um relé e uma zona - morta) conforme indicado na figura.

x1

x2

relé

x3

x2

M=1

x3

Δ=0,5 x2 x1 k=2 zona morta

Este conjunto é equivalente a um só sistema do tipo:
A) Relé com M = 0,5
B) Relé com M = 1
C) Zona - morta com Δ = 0,5

D) Outro resultado

6. Considere um sistema de controlo envolvendo o bloco não-linear representado na figura, com função descritiva
N(X).

M
Δ

Neste caso, a função descritiva vem:
A) N =

4M πX C) N =

4M πX B) N =
⎛Δ⎞
− sin −1 ⎜ ⎟