funçao trigonometria

30/01/2014

Matemática Aplicada
Aula 10 - Trigonometria no
Triângulo Retângulo

Prof. Flávio Nastari

Trigonometria no Triângulo Retângulo

Hipotenusa

Cateto
Oposto

.

α
Cateto Adjacente

MATEMÁTICA APLICADA

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Trigonometria no Triângulo Retângulo
Definição:
Triângulo retângulo, em geometria, é um triângulo que possui um ângulo reto e dois ângulos agudos. Para tanto, basta que tenha um ângulo reto (90º), pois a soma dos três ângulos internos é igual a um ângulo raso (180º).

MATEMÁTICA APLICADA -
Trigonometria no Triângulo Retângulo
O primeira passo é saber identificar quando o triângulo é retângulo: O triângulo precisa ter o ângulo de 90º.
• O lado oposto ao triângulo reto (90º) é chamado de hipotenusa, que é o maior lado do triângulo retângulo.
• O lado oposto ao ângulo α (alfa) é chamado de cateto oposto.
• O lado que está junto do ângulo α (alfa) é chamado de cateto adjacente. Lembre-se: o cateto oposto e adjacente é referente ao ângulo α
(alfa). Se o ângulo estiver em outra posição, os catetos também mudarão de posição.
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Trigonometria no Triângulo Retângulo
O segundo passo é conhecer as relações entre ângulos e lados:
Sen α = Cat. Op. α
Hipot.

NOTA:
Seno (Sen)

Cos α = Cat. Adj. α
Hipot.
Tg α =

Cosceno (Cos)

Cat. Op. α
Cat. Adj. α

Tangente (Tg)

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Trigonometria no Triângulo Retângulo
Ângulos Notáveis: São chamados de ângulos notáveis aqueles que aparecem com bastante frequência, tais como 30º; 45º e 60º.
30º

45º

60º

Sen

1
2

√2
2

√3
2

Cos

√3
2

√2
2

1
2

Tg

√3
3

1

√3
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Trigonometria no Triângulo Retângulo
Exemplo 1:
8

x
.

x=?

30º

Sen α = Cat. Op. α
Hipot.
Sen 30º = x
8

= 1
2

x=4
De acordo com a tabela dos ângulos notáveis .