funçao quadratica

Função do Segundo Grau (Função Quadrática)

Uma pequena fábrica vende seus bonés em pacotes com quantidade de unidades variáveis. O lucro obtido é dado pela expressão L(x)= -x²+12x-20 ,onde x representa a quantidade de bonés contidos no pacote.
a) Resolva a equação encontrando as raízes.
b) Construa o gráfico
c) Se baseando na questão identifique se essa função possui um máximo ou um mínimo?
d) Em que ponto esse máximo/mínimo ocorre?
e) Qual esse valor de máximo/mínimo?
Resolução:

A) Usando as formulas encontraremos as raízes da função L(x)= -x²+12x-20.

∆ = b² – 4 * a * c
∆ = 12² – 4 * -1 *-20
∆ = 64

X¹= -12-8 ------- = 10 2*-1

X²= -12+8 ------- = 2 2*-1
B) Traçando o gráfico:

c) sabendo que a função se dá dessa forma L(x)= -x²+12x-20 e o valor de “A” vale -1, a parábola terá a concavidade voltada para baixo tendo assim um ponto de máximo.
D) Sabendo que a parábola tem a concavidade voltada par baixo o ponto de máximo ocorre onde a parábola atinge o maior numero determinado pra “y” bem no centro onde a parábola se divide em duas partes que é chamado de eixo de simetria .
Ex : o ponto em destaque representado no gráfico a baixo.

C) Pra descobrimos os valores do (máximo ou mínimo), no caso nessa equação o máximo, devemos calcular o “X” do vértice e o “Y” do vértice, usando as formulas.

Resposta:
Xv= -12 ------- = 6 2*-1

Yv= -64 ------- = 16 4*-1

Relatório Denomina-se equação do 2º grau, a toda expressão matemática que possa ser reduzida à forma: ax2 + bx + c = 0 Onde a, b e c são os coeficientes ou valor/fator multiplicativo da variável de cálculo x. As equações do segundo grau caracterizam-se por 2 raízes ou soluções derivado ao maior índice da incógnita x2 (o quadrado). Visto que, equações do 2º grau são funções, existe, desta forma, uma relação entre a variação de cada elemento da incógnita