Funçao afim

Função Afim

Universidade Federal de Minas Gerais
Escola de Enfermagem
Curso Gestão de Serviços de Saúde

Função Afim

OBJETIVOS PRETENDIDOS:
Expor conceitos básicos inerentes à função afim;
Aplicar a função afim com exemplos de gestão.

Setembro de 2010

FUNÇÃO AFIM:
Conceitos básicos

DEFINIÇÃO
1ª) Uma função f de R → R chama-se função afim quando existem dois números reais a e b tal que f(x) = ax + b, para todo x ∈ R (Dante, 2008, p. 54).
2ª) Chamamos função polinomial do 1º grau a função f de R → R que associa a cada número real x, o número real ax + b, com a ≠ 0
(Silva e Barreto, 2005, p.126).

Exemplos: f(x) = 2x – 4 (a = 2 e b = – 4)

f(x) = – x + 5 (a = –1 e b = 5)

Observação:
O número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.

CASOS PARTICULARES
Casos particulares da função afim, segundo Dante (2008):
1º) Função identidade

3º) Função constante

f(x) = x

f(x) = b

(a = 1 e b = 0)

(a = 0)

Exemplo: f(x) = 3
2º) Função linear

4º) Translação

f(x) = ax

f(x) = x + b

(b = 0)

Exemplo:

Exemplo:

f(x) = 2x

f(x) = x + 2

(a = 1 e b ≠ 0)

VALOR DE UMA FUNÇÃO AFIM
Considerando a função afim f(x) = 2x – 4, temos: f(3) = 2 3 – 4 f(3) = 6 – 4 f(3) = 2
Assim, para x = 3, temos f(x) = 2.

ZERO DA FUNÇÃO AFIM
O valor de x para o qual f(x) = ax + b se anula, ou seja, f(x)
= 0, chama-se zero da função afim (Dante, 2008).
Exemplo:
Seja a função afim f(x) = 2x – 4, fazendo f(x) = 0, temos:
2x – 4 = 0
2x = 4 x=2 Para f(x) = 0, temos x = 2. Logo, 2 é o zero da função.

CONSTRUÇÃO DO GRÁFICO
Seja a função f de R → R definida por y = 2x – 4, atribuindo-se dois valores reais para x temos: y x

y

0

–4

2

0

0

2 x –4

OBSERVAÇÕES SOBRE O
GRÁFICO
1)

O gráfico de uma função afim é sempre uma reta não-vertical;

2)

Apenas dois pontos são necessários para a construção do gráfico; 3)

O ponto em que a reta