Fundamentos de Álgebra - Atividades_Aula1

Fundamentos de Álgebra 2011.1 – Atividades da Aula 1
Tarefa: Aula 1
Leia atentamente a aula 1 e faça o que se pede:
1. Que características (comprimento, direção e sentido) são idênticas em dois vetores que são:
a) iguais.
b) opostos.
c) paralelos.

2. Responda o que se pede e justifique a sua resposta.
a) A soma de dois vetores de módulos diferentes pode ser nula?
b) Quais as condições para que o módulo do vetor soma de dois vetores, não nulos,

seja igual a zero?
c) Em que condições a soma de três vetores pode ser nula?
3. Qual o tamanho do vetor soma de dois vetores perpendiculares entre si cujos tamanhos são 6 e 8 unidades?
4. Quais os possíveis tamanhos do vetor soma de dois vetores cujos tamanhos são 6 e 8 unidades? 5. Um andarilho parte de um ponto A e executa os seguintes deslocamentos retilíneos sucessivos: 5km para oeste, 3km para o norte e 2km para o leste, atingindo um ponto B.
Pede-se:
a) A distância percorrida pelo andarilho.
b) O deslocamento total do andarilho, indicando o módulo, a direção e sentido.
c) O módulo, a direção e sentido do deslocamento necessário para que o andarilho

retorne ao ponto de partida.
d) Faça um desenho que mostra por meio de vetores o movimento do andarilho.

Represente nesse desenho, o deslocamento total do andarilho.

6. Um vetor u de módulo 5 aponta para o norte e um vetor v também de módulo 5 aponta para o leste. Qual é o módulo, direção e sentido do vetor:
a) 3u.
b) –v.
c) –0,5v.
d) u – v.
e) u + v.

Exercícios de Aprofundamento da Aula 1
1. Uma ave de rapina voa da extremidade de um galho de árvore para capturar um roedor que está bebendo água a cerca de 300m dali e retorna para o mesmo ponto que estava a fim de saborear sua presa.
a) Qual é o deslocamento da ave?
b) Qual é a relação entre o deslocamento da ave na ida, do galho da árvore até sua presa e o deslocamento na volta, de sua presa até o galho que estava?
2. Na figura 13 abaixo, A, B, C, D, E e F são vértices de