Fundamentos de Mecânica

Fundamentos de Mecânica  4300151
Lista de exercícios 1
Primeiro semestre de 2013

Os exercícios da lista deverão ser todos feitos. Não há necessidade de entregá-los. O conteúdo será cobrado nas provas e provinhas, ao longo da disciplina. Procure solicionar as dúvidas nos horários de atendimento da monitoria, ou nas aulas de exercícios.
Parte 1 - Unidades, problemas de Fermi

1. A Terra pode ser vista como uma esfera de raio aproximadamente igual a 6, 4 × 106 m e massa igual a
6, 0 × 1024 kg (HRK, adaptado).
(a)
(b)
(c)
(d)

Qual
Qual
Qual
Qual

a sua circunferência, em quilômetros? a área da sua superfície, em quilômetros quadrados? o seu volume em quilômetros cúbicos? a densidade média da Terra em g/cm3 ?

2. Uma molécula de água (H2 O) contém dois átomos de hidrogênio e um átomo de oxigênio. Um átomo de hidrogênio tem massa de 1, 0 u.m.a. e um átomo de oxigênio tem massa de 16 u.m.a. (HRK).
(a) Quanto vale 1, 0 u.m.a. em quilogramas (kg)?
(b) Qual é a massa, em quilogramas, de uma molécula de água?
(c) Sabendo que a massa total dos oceanos é 1, 4 × 1021 kg, estime o número de moléculas de água que existem nos oceanos da Terra.
3. A população da Terra é da ordem de 7, 0 bilhões de pessoas e duplicou nos últimos 50 anos. Se a população continuar duplicando a cada 50 anos, qual será a ordem de grandeza da população da terra no ano 3013?
Qual seria a área da superfície da Terra disponível por habitante nessa data, com as mesmas hipóteses?
4. A lei universal da gravitação de Newton é
F =G

Mm
,
r2

em que F é o módulo da força gravitacional entre dois corpos, M e m são as massas dos corpos e r é a distância entre eles. No SI a unidade de força, o newton, equivale a kg m/s2 . Qual a unidade da constante
G no SI?
5. Um metro cúbico de alumínio tem uma massa de 2, 7 × 103 kg e um metro cúbico de ferro tem uma massa de 7, 9 × 103 kg. Encontre o raio de uma esfera sólida de alumínio, em metros, que pode ser equilibrada
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