Fundamentos de calculo

Fundamentos de Cálculo

5/08/2011

Sexta-feira
 Arcos e ângulos
 Medidas em graus e em radianos
 Funções trigonométricas e seus gráficos
 Funções trigonométricas inversas e seus gráficos
 Identidades trigonométricas

Ângulos - definições

Ângulo é uma figura plana formada por duas semirretas de mesma origem.
As semirretas chamam-se lados do ângulo e o ponto de origem chama-se vértice.

Ângulo raso: ângulo de medida 180º (seus lados formam uma reta). Ângulo reto: ângulo de medida 90º.

Ângulo agudo: ângulo cuja medida está entre 0º e 90º.

Ângulo obtuso: ângulo cuja medida está entre 90º e 180º.

Ângulos - definições

Ângulos suplementares: par de ângulos cuja soma das medidas é 180º.

Ângulos congruentes: ângulos de mesma medida
(símbolo ).


Ângulos adjacentes: ângulos que possuem um lado comum e as regiões determinadas por eles não tem mais pontos comuns.

Arcos e ângulos
Arco geométrico: é uma das partes da circunferência delimitada por dois pontos, incluindo-os. Ângulo central:todo arco de circunferência tem um ângulo central relacionado.

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Unidades para medir arcos de circunferência (ou ângulos)
Grau: é a unidade usada quando dividimos uma circunferência em
360 partes congruentes. Cada parte é um arco de um grau (1º).

 arco de 90º
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ou arco de

 rad 2

Radiano: um arco de um radiano (1 rad) é aquele cujo comprimento é igual ao raio da circunferência.
Um arco de 180º e raio unitário tem comprimento de  radianos. Sendo assim podemos afirmar que um arco de 180º equivale a  rad.

 arco de 180º ou arco de  rad

 arco de 360º ou arco de 2 rad

Unidades para medir arcos de circunferência (ou ângulos)
Considerando que um arco de 180º mede  rad, podemos fazer a conversão de unidades mentalmente ou usando uma regra de três simples.

Como 60º é 1/3 de 180º, logo é
1/3 de  rad.
Como 30º é 1/6 de 180º, logo é
1/6 de  rad.
Como 45º é 1/4 de 180º,