: Fundamentos de algoritmos para computação

Curso de Tecnologia em Sistemas de Computação
Disciplina: Fundamentos de Algoritmos para Computação
Professoras: Susana Makler e Sulamita Klein
AD1 - Segundo Semestre de 2012

2. (1.5) Dentre os números de 1 a 1000, inclusive, quantos são divisíveis.
Por 2 ou 5 ou 12? Justifique.
Divisibilidade por 2
Todo número par é divisível por 2, para isto basta terminar em 0, 2, 4, 6 ou 8 .Sendo que de 1 – 1000 temos a metade impar e a outra metade par teremos 500 números divisíveis por 2.

Divisibilidade por 5
É todo número terminado em 0 ou 5. Sendo assim teremos 1 a cada 5 números divisíveis por 5 contando com isso apenas dividimos 1000/5 = 200. Assim termos 200 números divisíveis por 5.

Divisibilidade por 12
Se um número é divisível por 3 e 4, também será divisível por 12. Sendo assim continuando o conceito usado acima se dividirmos 1000 por 12, não dará um numero exato , mas dividindo 996 por 12 teremos 83 -- 996 : 12 = 83, pois 996 : 3 = 332 e 332 : 4 = 83. Sendo assim entre 1 – 1000 teremos 83 números divisíveis por 12.

5. (2.0) Um numero de inscrição de um aluno em uma universidade é composto de 7 algarismos dente 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. O primeiro algarismo pode ser 0. Considere os números de inscrição com todos os algarismos diferentes. (a) Quantos são os números de inscrição? Justifique.
A inscrição possui 7 dígitos.
__.__.__.__.__.__.__
significa que terei que combinar todos 10 estes números entre si.
No primeiro dígito, a quantidade total será combinada com cada quantidade de dígitos do segundo, já cada combinação resultante destes dois anteriores combinará com cada quantidade do terceiro dígito e assim por diante... Até eu atingir o número de combinações totais.
Se a senha possui dois ou mais números iguais, então deverei combinar assim:
10x10x10x10x10x10x10 = 10.000.000 combinações.

(b) Quantos deles são pares? Justifique.
Todo número