Fundamento da Termodinamica

EMC 5405: Fundamentos da Termodinâmica
Exercícios sobre equilíbrio termodinâmico

1. Quando você divide um sistema termodinâmico cuja energia interna é U , o volume é V e o número de moles é n, em partes, sem alterar as propriedades intensivas do sistema, a sua entropia também …ca dividida por . Isto é:
S( U; V; n) = S(U; V; n)

(1)

a) Com isso, mostre que,
S=

P
1
U+ V
T
T

T

n

(2)

ou que
P
1 u+ v
(3)
T
T
T onde as variáveis em minúsculo indicam propriedades em base molar.
b) Usando as relações anteriores mostre que, para sistemas abertos e fechados em equilíbrio s= ds =

P
1
du + dv
T
T

(4)

apesar de dS =

1
P
dU + dV
T
T

T

dn

(5)

1
c) De que forma a variável T pode ser interpretada na Eq. (5) em termos da derivada parcial da entropia?

2. Para um gás ideal monoatômico P = RT =v e u = (3=2) RT . A partir da Eq. (4) calcule a entropia molar de um gás ideal monoatômico em um estado qualquer s(T;v) a partir da entropia molar em um estado de referência s0 (T0 ;v0 ). Qual a variação de entropia quando um gás ideal monoatômico sofre uma expansão passando de um estado P0 = 10 bar e T0 = 50 0 C para um estado em que P = 2 bar e T = 50 C ? Qual a variação da energia interna do gás entre estes dois estados? Sabendo que h = u + P v, calcule a variação da entalpia entre esses estados.
3. Para o O2 du = cv dT e o calor molar a volume constante foi determinado experimentalmente como cv (J= (molK)) = 21:6 + 4:18

10

2

T

1:67

105 =T 2

(6)

Qual a variação de entropia quando o O2 sofre uma expansão passando de um estado P0 = 10 bar e T0 = 50 0 C para um estado em que P = 2 bar e
1

T = 50 C ? Qual a variação da energia interna do gás entre estes dois estados?
Sabendo que h = u + P v, calcule a variação da entalpia entre esses estados.
4. Resolva os exercício 2 e 3 usando uma linha isentrópica passando pelo estado P0 = 10 bar e T0 = 50 0 C e uma isotérmica passando