Funcões

Funções
Análise da Reta

Conceito de Funções
• Origem da noção de função
Desde o tempo dos Gregos até a Idade Moderna a teoria dominante era a Geometria Euclidiana que tinha como elementos base o ponto, a reta e o plano. A partir desta época surge uma teoria, o Cálculo Infinitesimal.
A noção de função vai ser um dos fundamentos do
Cálculo Infinitesimal, portanto, ela não é muito antiga.
Aspectos simples deste conceito podem ser encontrados em épocas anteriores. Mas o seu surgimento como conceito claramente individualizado e como objeto de estudo corrente em Matemática remonta apenas no final do Século XVII.

Conceito de Funções
• Newton (1642 – 1727) aproxima-se do sentido atual de função com a utilização de termos para designar variável dependente, e para designar uma quantidade obtida a partir de outras por intermédio das quatro operações aritméticas fundamentais. • Leibniz (1646 - 1716) foi o primeiro a utilizar o termo
“função”, ele o utilizou para designar a dependência de uma curva de quantidades geométricas.
• Johann Bernoulli (1667 – 1748), em 1718, publicou um artigo contendo a sua definição de função de uma certa variável. • Euler (1707 – 1783) em 1748, retocou a definição de Johann
Bernoulli, substituindo o termo “quantidade” por “expressão analítica”. Euler também introduziu a notação f(x).

Conceito de Funções
• Com a evolução do estudo das funções surgem inúmeras aplicações da Matemática a outras ciências. Pois, os cientistas partindo de observações procuravam uma fórmula (uma função) para explicar os sucessivos resultados obtidos. A função era, então, o modelo matemático que explicava a relação entre as variáveis.
• Portanto, o conceito de função que hoje nos parece simples é resultado de uma evolução histórica conduzindo cada vez mais à abstração, e que só no século XIX teve o seu final.
• Então, a noção de função é de importância central na concepção e no estudo de modelos de qualquer que seja a