FuncaoQuadratica2011

COLÉGIO PEDRO II - UNIDADE SÃO CRISTÓVÃO III 1ª SÉRIE – MATEMÁTICA I – PROFº WALTER TADEU

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FUNÇÃO QUADRÁTICA – 2011

1) Calcular os zeros das seguintes funções:

a) f(x) = x2 - 3x – 10 b) f(x) = x2 + x – 20 c) f(x) = – x2 – x + 12

d) f(x) = – x2 + 4x – 4 e) f(x) = 36x2 + 12x + 1 f) f(x) = (2x + 3).(x – 2)

2) Calcular m para que:

a) a função f(x) = (m – 3)x2 + 4x – 7 seja côncava para cima.

b) a função f(x) = (2m + 8)x2 – 2x + 1 seja côncava para baixo.

c) a função f(x) = (m2 – 4)x2 – 4x + 3 seja quadrática.

3) Nas funções abaixo, calcule as coordenadas do vértice, dizendo se este é ponto de máximo ou mínimo.

a) f(x) = x2 – 4x + 3 b) f(x) = – x2 – x + 2 c) f(x) = 4x2 + 4x + 1 4) Em cada função mostrada, calcule a concavidade, os zeros, as coordenadas do vértice, crescimento e decaimento, esboço do gráfico, o foco e as equações do eixo e diretriz das parábolas.

a) f(x) = x2 – 4x + 3 b) f(x) = – x2 + 4x – 4 c) f(x) = x2 + 3x + 4 d) f(x) = – x2 + 2x – 4

5) Determine a lei da função afim cuja reta que a representa tem coeficiente angular igual a 2 e passa pelo vértice da parábola de equação .
6) (FGV) Responda as questões:
a) Entre todos os pares de números reais x e y cuja soma é , determine aqueles para os quais o produto seja máximo.

b) Entre todos os pares de números reais x e y, tais que x – y = 10 determine aqueles para os quais a soma de seus quadrados seja mínima.

7) (FGV) Uma parede de tijolos será usada como um dos lados de um muro retangular. Para os outros lados iremos usar 400 m de tela de arame, de modo a produzir uma área máxima. Qual o quociente do lado menor pelo maior?

8) (UFSCAR) Uma bola ao ser chutada num tiro