Funcao do 2.o grau

Função 2º grau
1.

(UFF-01)
Um motorista de táxi cobra, em cada corrida,o valor fixo de R$ 3,20 mais R$ 0,80 por quilômetrorodado.a) Indicando por x o número de quilômetros rodados epor P o preço a pagar pela corrida, escreva aexpressão que relaciona P com x.b) Determine o número máximo de quilômetrosrodados para que, em uma corrida, o preço a serpago não ultrapasse R$ 120,00.
2.

Um triângulo isósceles mede 4 cm de base e 5 cm dealtura. Nele deve-se inscrever outro triângulo isóscelesinvertido, cuja base é paralela à base do maior e cujovértice é o ponto médio da base do primeiro. Qual é aárea máxima possível do triângulo invertido? Qual aaltura desse triângulo de área máxima?
3.

Qual é a função quadrática f tal que f(1) = 2, f(2) = 5 ef(3) = 4 ?
4.

Sabe-se que o lucro de uma empresa é dado pelafórmula L = R – C, em que L é o lucro total, R é a receitatotal e C o custo da produção. Numa empresa que produzx unidades, verificou-se que R(x) = 6000 – x
2
eC(x) = x
2
– 2000x. Nessas condições, qual deve ser aprodução x para que o lucro da empresa seja máximo?
5.

Deseja-se construir uma casa térrea de forma retangular.O retângulo onde a casa será construída tem 80 m deperímetro. Calcule as dimensões desse retângulo sabendoque a área de sua região deve ser a maior possível.
6.

(Unicamp)
Em um pomar em que existiam 30laranjeiras produzindo, cada uma 600 laranjas por ano,foram plantadas n novas laranjas. Depois de certo tempoconstatou-se que devido à competição por nutrientes dosolo, cada laranjeira (tanto nova quanto velha) estavaproduzindo 10 laranjas a menos, por ano, por cada novalaranjeira plantada no pomar. Se f(n) é a produção anualdo pomar, determine:a) a expressão algébrica de f(n).b) os valores de n para os quais f(n) = 0.c) quantas novas laranjeiras deveriam ter sidoplantadas para que o pomar tenha produçãomáxima.
7.

(Cesgranrio-RJ)
O gráfico da função quadráticaf(x) = x
2
+ bx + c é o da figura.