fs3130 P1 2sem 2013 gab

Centro Universitário da FEI
FS3130

Física 3

Engenharia

Diurno

Número:

P1

80 min

N° Seq:

A

16/09/2013

Turma(teoria):

Nome: Gabarito A

1°
2°
3°
4°

Assinatura:

Total

5o

Instruções: Entre as quatro primeiras questões, resolva três de sua escolha. Marque com × a questão descartada. Se não estiver evidente qual questão deverá ser descartada, a questão quatro será anulada. A última questão é obrigatória. Todas as respostas devem ser justificadas e as passagens necessárias para o entendimento da solução devem estar presentes. Haverá penalização de 0,2 pontos por unidade incorreta ou ausente.
1. Uma partícula de massa 𝑚, está eletrizada com carga elétrica 𝑞. A partícula é lançada no ponto 𝑃0 com velocidade
𝑣0 . Na região a esquerda do 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑜 𝜋 existe um campo magnético uniforme de intensidade 𝐵 que entra perpendicularmente ao plano da figura. Nessa região a partícula segue uma trajetória circular de raio de curvatura 𝑅 até o ponto 𝑃1 . Na região a direita do 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑜 𝜋 não existe campo magnético e, portanto a partícula segue em linha reta e se choca em um anteparo no ponto 𝑃2 . A distância do anteparo até o ponto 𝑃0 é 𝐷. Pedem-se:
a) velocidade escalar com que a partícula se choca com o anteparo; (0,5 pto)
b) as distâncias ℎ e 𝑦̅. (1 pto)
c) o tempo decorrido entre os pontos 𝑃0 e 𝑃1 e entre os pontos 𝑃1 e 𝑃2 ; (1 pto)
𝑚
Dados: 𝑣0 = 1,45 ∙ 104
𝑞 = 2,15 ∙ 10−6 𝐶
𝐵 = 0,42 𝑇
𝑑 = 0,25 𝑚
𝐷 = 0,75 𝑚
𝑠
−11
𝑚 = 3,20 ∙ 10
𝑘𝑔
𝑣2
𝑑𝑣
⃗⃗
Formulário: 𝐹⃗ = 𝑞𝑣⃗ × 𝐵
𝐹⃗ = 𝑚𝑎⃗
𝑎⃗ = 𝑛̂ + 𝑡̂
𝑆 =𝑅∙𝜃
𝑅

𝑑

𝑑𝑡

𝑣0
∆𝑠
𝑅−ℎ

𝑅

𝑦̅

𝜃

𝑦̅ − ℎ

𝜃
𝑆

𝐷−𝑑

a) A velocidade escalar com que a partícula se choca com o anteparo é igual à do lançamento, ou seja,
𝑚
𝑣𝑐ℎ𝑜𝑞𝑢𝑒 = 𝑣0 = 1,45 ∙ 104 𝑠 . A explicação é que como no trecho circular 𝑃0 𝑃1 a força magnética atua perpendicular a própria velocidade, resultando somente numa aceleração centrípeta e portanto numa velocidade escalar constante.
No trecho retilíneo seguinte