frenagem eletromagnetica

 Problema 16 – Freios Magnéticos

Sumário

Problema
Análise teórica
Análise experimental
Resultados e comparações
Discussões
Fotos experimentais
Bibliografia
Anexos

Problema:
Quando um imã forte cai em um tubo de metal não-ferromagnético, ele experimenta uma força dissipativa. Investigue o fenômeno.

Análise Teórica:
I)

Análise da indução magnética do imã

Analisando um tubo, é válido afirmar que ele nada mais é do que a justaposição de muitas espiras condutoras. Pode ser feito, sem perca de generalidade, a aproximação de um imã de raio “r” e altura “A” para uma bobina solenoide de raio “r” e altura “A”.
Escolhendo um eixo z que passa pelo eixo de simetria do imã (ou bobina, no caso) e fixando a origem em uma das bases, tem-se a seguinte representação:

É fato que o valor da indução magnética sobre um ponto z (B(z)) do eixo será dado por:

Onde 𝑩 𝒄 é um B característico e constante, determinado pelo tipo de imã (ou pelo produto da permeabilidade magnética no vácuo pela densidade da corrente, no caso da bobina).
O valor máximo dessa função é observado quando z = - A/2, no ‘meio’ do magneto.
Reorganizando tem-se:

Analisando o gráfico da indução magnética para um caso específico de A = 4r , percebe-se como se comporta o crescimento dessa função, sem perca de generalidade: II)
A

Cálculo da 𝑭 𝒆𝒎 induzida no cano:

𝑭 𝒆𝒎

induzida é dada pela Lei de Faraday-Lenz (ΔՓ - variação do fluxo

magnético; ε- 𝑭 𝒆𝒎 ;

Δt - intervalo de tempo em que ocorre a variação;

Enquanto o magneto atravessa o tubo, uma espira condutora, cujo centro coincide com o eixo z, sofrerá máximo fluxo magnético possível - Փmáx - e quando o magneto estiver muito afastado dela, este fluxo será desprezível. Tem-se também:
Փ=B×A
Փmáx = Bmáx × (π × r2)

Percebe-se que a desaceleração sofrida pelo magneto é semelhante à resistência do ar:
“No começo a desaceleração tem módulo pequeno, então a velocidade do magneto ainda